高中数学竞赛（强基计划）历年真题练习 专题16 其他竞赛综合 （学生版+解析版）.pdf

【高中数学竞赛真题· 强基计划真题考前适应性训练】 专题16. 其他竞赛综合真题专项训练 〈全国竞赛＋强基计划专用〉 一、单选题 f(x） 的定义域为（α，b) (a ＜ 外 ， 1. (2018·全国高三竞赛〉 已知函数 函数 F(x)=f(2x-l)-f(l-2x） 的定义域为A:;c0，则a 、 b应满足 A. 0＜α ＜ b B. aOb C. a＜ 川 D. a 十 3 ， ， b 2. (2020·北京·高三校考强基计划〉 己知实数。 i满足旷 ＋ b +3ab= I 设。 ＋ 的所有 可能取值构成的集合为M，则〈 A. M ， 但不是单元素集 为单元素集 B. M 为有11良集 c. M为无限袋， 且有下界 D. M为无限集， 且无下界 3. (2019·全国·高三竞赛〉在正方体的8个顶点、12条拨的中点、6 个侧丽的中心点、 27个点中，共球丽的8点组的个数是． l个体的中心点，这 A. 4462 B. 45 4 c. 4590 D. 4602 8 4. (2018全国高三竞赛〉 已知区域x2 +y2 豆 1与［xj2 +[yj2 = I的面积分别为冉 、 S2 （其 中，［x］表示不大于X的敢大整数），则 A. S, S2 B. S, =S2 C. S, S2 D. 不能比较 s， 与 s， 的大小 3 主 5. (20协全国·高三竞赛〉 已知为锐角则si们＋cos x ＝ 至是 x ＝ 的（ 〉 2 4 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 6 叫阿町：去［元（tJ.＇］＝一 112 +311-10 一 一一一一 ， 7. (2018湖南高三竞赛〉 已知n为正整数 若 气 是 个既约分数， 那么这个 n + 611-16 分数的值等于一一一－ 一 个边长为 l的正三角形分成四 个金等的正三角形， 8. (2018·湖南·高三竞赛〉如图， 将 一 一