极限与连续（思维导图）.pdf

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2023-08-04 发布于浙江
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用定义唯一性用性质有界性数列极限保号性用运算规则用夹逼准则用单调有界准则前提：函数 f(x) 在点 x 的某一去心邻域内有定义 0 lim f (x) A = 任意 ε0，ヨð0，当 0|x-x |ð 时，有 |f(x)-A|ε x→x0 0 理解：不论给定的值是多小，都存在一个值 x 使得 f(x) 与 A的距离比给定的值小左右极限都存在且相等定义极限存在的充要条件：等式脱帽法： limx→x0 f (x) A f (x) A + ɑ(x) 【limx→x0 ɑ(x) 0】注意：注意前提条件，极限研究的是f(x)在 x 的去心邻域内，故某点的极限与该点的函数值无关 0 limx→∞ f (x) A= 任意 ε0，ヨX0，当 |x| X时，有 |f(x)-A|ε 当 x → ∞ 时