2023年江西省宜春重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年江西省宜春重点中学九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数9的相反数等于(????) A. ?9 B. +9 C. 19 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(????) A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是(????) A. a2+b2=(a+b 4. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=60° A. 3 3B. 6 3C. 5. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共多少辆车，多少人？若设有x辆车，y个人.根据题意可列方程为(????) A. 3y?6=x2y+9 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=αx+b和反比例函数y=c A. B. C. D.  二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木508.19万株，将“508.19万”用科学记数法可表示为______ ． 8. 因式分解：9x2?4 9. 将点P(a+1,a)向右平移3个单位得到P1，若P1 10. 已知x1，x2是一元二次方程x2+bx+4 11. 如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，BD=12DC=2，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，图中线段上一动点E，若满足AE=C  三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. (本小题6.0分)(1)计算： 4?(2023?π 14. (本小题6.0分)先化简，再求值：ba?2b÷(1 15. (本小题6.0分)某校有A，B，C，三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)“两名同学都在同一餐厅用餐”是______ 事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______ ；(2)用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在 16. (本小题6.0分)如图，在平行四边形ABCD中，AE是∠BAD的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．(1)在图(1)中，以AD 17. (本小题6.0分)如图，双曲线y=kx(x0)经过Rt△AOB斜边的中点P，交直角边AB于点Q，连接OQ，点A的坐标为( 18. (本小题8.0分)如图，在矩形纸片AEE′D中，AE=6，S矩形AEE′D=60，在EE′上取一点F，EF 19. (本小题8.0分)为全面提高江西旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 满意程度 频数(人) 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据下面统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角 20. (本小题8.0分)张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图①)，开启前AM与水平线平行，完全开启后，把手AM与水平线的夹角为37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm，EH=38cm．(1 21. (本小题9.0分)如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠DAB=90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠BCD．(1)求证：直线CD与⊙O相切；(2)如图2，记(1) 22. (本小题9.0分)如图是小智用软件模拟弹球运动轨迹的部分示意图，以O为原点建立平面直角坐标系，已知弹球P从x轴上的点A向右上方弹射出去，沿抛物线L1：y=?x2+2x+14运动，落到图示的平台EF某点Q处后，又立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与L1形状相同的抛物线L2，抛物线L2的顶点N与点Q的竖直距离为4.(注：球的大小忽略不计) (1)求弹球P上升到最高点M时，弹球到x轴的距离；(2)已知点Q(4,6 23. (本小题12.0分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”．