2023年吉林省长春市九台区九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年吉林省长春市九台区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数? 2，12，0，?2 A. ? 2 B. 12 C. 0 2. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二．数据2892用科学记数法表示应是(????) A. 0.2892×104 B. 2.892×104 3. 某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是(????) A. 圆柱B. 长方体C. 四棱锥D. 五棱锥 4. 不等式3x?1≥ A. B. C. D. 5. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为(????) A. asin32°B. 2atan 6. 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE.若∠A=35°，∠ A. 75°B. 80°C. 100° 7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线CH A. 7 B. 8 C. 14 D. 16 8. 在如图，Rt△AOB中，∠BAO=90°，∠B=60°，△AOB的面积为 A. ?92B. ?9C. ? 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：a2?9b 10. 已知一个正n边形的每个内角都为120°，则n=______． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高1丈(1丈=10尺)，折断后顶端落在离竹子底端3尺处，问折断处离地面的高度为多少尺？如图，设折断处离地面的高度为x尺，根据题意，可列出关于x方程为：______ ．  12. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO⊥AB  13. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠EC  14. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度(即CD的长)为___ ??????????___ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题6.0分)先化简，再求值：2(a?1) 16. (本小题6.0分)中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势，“天宫课”第三课已于2022年3月23日下午开讲并直播．航天员相互配合，生动演示了微重力环境下A.太空冰雪实验、B.液桥演示实验、C.水油分离实验、D.太空抛物实验．某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．(1)该班班长随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率=______ 17. (本小题6.0分)在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接收到一种抗疫物资的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，现两人各加工600件这种物资，甲比乙少用2天，求乙每天加工多少件这种物资？ 18. (本小题7.0分)如图，AB是圆O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD．(1)证明：CD是⊙ 19. (本小题7.0分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表： 等级 次数 频数 A 100 4 B 120 12 C 140 14 D x m 请结合上述信息完成下列问题：(1)m= ______ ，n= ______ ；(2)上述样本数据的中位数落在______ 组；(3)若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次， 20. (本小题7.0分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶