2022-2023学年福建省漳州市平和重点学校高一（下）期中联考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年福建省漳州市平和重点学校高一（下）期中联考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知向量a=(1,?x)，b A. 2 3 B. 3 C. 2 2. 已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条 3. 已知sinθ+c A. 34 B. 23 C. 12 4. 已知圆台的上、下底面面积分别为25π和36π，高为2 6 A. 45π B. 55π C. 64π 5. 已知向量a=(1,2)，b=( A. (?12,?32) 6. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中A是圆锥的顶点，B，C分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且AC=3AB.若该陀螺的体积是56π A. (16+2 2)π B. 7. 先将函数y=sin(2x+π5)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 A. (π2,1) B. (π 8. 已知P为△ABC所在平面内一点，AB+2PB+2 A. 4 3 B. 8 3 C. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题正确的是(????) A. 若非零向量a，b满足2a=?3b，则a与b是平行向量B. 若{e1,e2}是平面内的一组基底，则{e1+2e2,e1 10. 一半径为3.2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1.6米.已知水轮按顺时针方向绕圆心O做匀速转动，每45秒转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时(图中点位置)开始计时，则下列判断正确的有(????)  A. 点P第一次到达最高点需要15秒B. 点P第一次到达最低点需要40秒C. 在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P在水面的下方D. 当水轮转动22.5秒时，点P距离水面的高度是3.2米 11. 如图，在四边形ABCD中，AB=3DC，点M满足CM=2MD， A. BD=a?b B. AC 12. 如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，A1E=12 A. EF//D1CB. EF= 23C. △CD1E 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 如图，△A′O′B′是水平放置的△ABC的直观图，A′  14. 如图，为了测量某建筑物OP的高度，选取与建筑物底部O在同一水平面内的两个测量基点A，B，在A，B两处测得建筑物顶部P的仰角均为30°，又测得∠AOB=60°.若A，B两点相距  15. 若正三棱柱ABC?A1B1 16. 已知点M是矩形ABCD内(包括边界)的一个动点，若AB=4，BC 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知向量a=(?1,4)，b=(2,3)．(1)若ka?2b与a+ 18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示． 19. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(2b? 3c)cosA= 20. (本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，点E，F分别在线段AC，A1C上，且满足CE=2EA，CF=2FA1． 21. (本小题12.0分)已知sin(x+y)=13，tanx=4 22. (本小题12.0分)如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点M，N分别在棱A1A，C1C上，且A1M=CN．(  答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：向量a=(1,?x)，b=(3x?1,2)，a⊥b，∴ 2.【答案】C? 【解析】解：根据题意，如图：平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，与MN共面的面对角线有A1B、AB1、DC1，共3条， 3.【答案】A? 【解析】解：因为sinθ+cosθ= 72，所以两边平方，可得sin2θ 4.【答案】B? 【解析】解：由题意圆台的上、下底面面积分别为25π和36π，高为2 6，可得，AO1=5，BO2=6，O1O2=AC=2 6， 5.【答案】B? 【解析】解：a?b=1×(?1)+2×3=5，|b| 6.【答案】C? 【解析】解：已知底面圆的半径r=2，由AC=3AB，BC=2AB，故该陀螺的体积V=BC?πr2+ 7.【答案】B? 【解析】解：先将函数y=sin(2x+π5)的图象上所有点的横坐标伸长到原来