高中数学竞赛（强基计划）历年真题练习 专题15 导数与极限 （学生版+解析版）.pdf

【高中数学竞赛真题· 强基计划真题考前适应性训练】 专题15导数与极限真题专项训练〈全国竞赛＋强基计划专用〉 一、单选题 一 1. (2018·全国·高三竞赛〉 个人以匀速 6m/s 去边停在交通灯前的汽车 ， 当他离汽车 2 25m时 ， 交通灯由红变绿 ， 汽车以lm/s 的加速度匀加速开走，那么（ ）． A.人可在 ？s 内）.＠.上汽车 B.人可在 lOs 内）.＠.上汽车 Sm m c. 人迫不上汽车，其间最近距离为 D.人迫不上汽车 ， 其间最近距离为7 2. (2022·全国·高三专题练习〉 设ε（x） 是离散型随机变量的期望， 则下列不等式中不可 能成立的是（ E(X +lnX E X ）＋叫E (X)) E(X21nX)E 2 X ln(E(X A. ) ( B. ( ) )) X)+sin(E X 2 2 (X)sin( C. E(X +sinX) E ( D. E(X sinX) E E X ( )) ( )) 二、填空题 l 3. (2021·上海·统考模拟预测 lim = ） ， 却＋ . 4叩 、／1+2+ +11 4. (2。”·全国·高三竞赛〉 函数 y ＝ 旦丘旦旦I ael O， � 1 1的最大值是 +cosαl \ 2 l JI s. (2018·全国·高三竞赛〉对 OxI ， 若复数z=J;+i�对应的烧、有n个在单位因 上， 则 n ＝ 一－一－－ 6. (2018·全国·商三竞赛〉抛 一颗色子三次， 所得点数分别为m、 n 、 P则函数 3 2 !:. － 旦 y= mx x - px+I在［1，叫）上为增函数的概率为一一一 3 2