2023年河南省郑州重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年河南省郑州重点中学九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果买了两头牛记作+2，则卖了三头牛可记作(????) A. 3 B. ?3 C. |3| 2. 郑州是我国重要的交通枢组，也是“国家中心城市”之一.将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是(????) A. “国” B. “心” C. “城” D. “市” 3. 作为中原大省，河南省是我国的人口大省、农业大省、经济大省，2022年，河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为(????) A. 6.13×108 B. 6.13×1010 4. 如图，直线l1//l2，点B，C分别在直线l1 A. ∠1=∠2 B. ∠3= 5. 下列运算正确的是(????) A. a2+a3=a5 B. 6. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 A. AB=BC B. OA= 7. 一元二次方程x2+2m A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 无实数根 D. 无法确定 8. 近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片.研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是(????) A. 镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小B. 图中曲线是反比例函数的图象(其中一支)C. 当焦距x为0.3m时，近视眼镜的度数y约为300度D. 对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y 9. 小星利用平面直角坐标系绘制了如下风车图形，他先将△OBA固定在坐标系中，其中A(2,4)，B(2,0)，接着他将△OBA绕原点O逆时针转动90°至△O A. (4,?2) B. (? 10. 在学习过一次函数后，小星准备利用已有知识探索函数y=|x+1|的图象与性质，通过列表、描点、连线，他得到了此图象，图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列说法正确的有(????)①点A的坐标是(1,0)；②函数图象是一个轴对称图形；③y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若二次根式 x+1有意义，则实数x的取值范围是______ 12. 不等式组x+10, 13. 已知关于x的一元二次方程x2+kx?6= 14. 如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画弧，以点C为圆心，CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若A  15. 如图，在△ABC中，AB=AC= 3+1，∠BAC=120°，P、Q是边BC上两点，将△AB 三、解答题（本大题共8小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (本小题10.0分)(1)计算：3?8+20230+ 17. (本小题9.0分)【问题背景】书法展现人文修养、道德追求和精神气度，书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”(苏轼语)；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”(刘熙载).某校特别重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评． 【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80?89分为良好；60?79分为及格；60 成绩 频数 频率 优秀 16 m 良好 n 0.24 及格 18 0.36 不及格 4 0.08 【数据分析】(1)m= ______ ，n= ______ ；(2)参加本次测试学生的平均成绩为______ ；(3)已知“良好”组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85 18. (本小题9.0分)一次函数y=?x+1的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(?1,m)，B两点．(1)求反比例函数的表达式；(2)请在如图所示的坐标网格 19. (本小题9.0分)一天小明和小亮一起到湖边游玩，他们发现小湖对岸有一座美丽的古塔，为了测量塔的高度，他们选择了一座建筑物CD(建筑物的底部D与古塔的底部F在同一水平线上)，在建筑物顶端C处测得古塔顶端A的仰角为11.5°，测得塔顶A在水中的倒影点B的俯角为18.7°，已知建筑物CD的高度为18m，求古塔AF的高度.(结果精确到1m，参考数据：s