二次函数教学设计.docx

二次函数导学案 授课时间_______________ 课题 二次函数 课型 新授课 课时 1 教学目标 1.理解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式； 2.能判断所给函数是否是二次函数，能说出二次函数的项和各项系数； 3.会列简单的二次函数解析式，并根据实际问题确定自变量的取值范围； 教学重点 二次函数的概念和列二次函数表示实际问题中的数量关系。 教学难点 由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围 教学方法 类比法 教 学 过 程 二次备课 导入新课 教师演示生活中喷泉中流动的水流、灌篮等形成的路径图，让学生直观感知图片中物体运动的轨迹特点，并简单阐述。 师总结：其实，像喷泉的水流及篮球的投掷等形成的路径线，都可以看作是二次函数图像 教 学 过 程 二次备课 探究新知 探究（一） 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 . n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ （3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 学法指导： 第一步：自学要求：学生独立操作，并按要求尝试说明。 第二步：互学要求 （1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。 （2）汇总意见。组内总结思路及得出结论。 （3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。 第三步：展学方式：抽一小组做展讲 探究（二） 问题1：问题（1）（2）（3）中分别有哪些变量？其中哪些是自变量？上述函数与原来学过的一次函数有什么不同？ 教 学 过 程 二次备课 问题2：对比观察上边的三个函数，从解析式看有什么共同点？ 问题3：类比一次函数的定义，我们可以给二次函数下一个具有代表性的定义吗？ 问题4：根据归纳的二次函数的定义，类比一次函数，你能总结出二次函数的具体特征吗？ 学法指导： 第一步：自学要求：学生独立思考，将想法记录在探究单上 第二步：互学要求： （1）有序交流。组长主持，组内互学，及时纠错。 （2）汇总意见。组内总结规律中的关键点，可尝试编口诀。 （3）展学准备。组长做好组员的任务分工，确定发言顺序，可安排适当板书。 第三步：展学要求： 归纳总结： 二次函数定义：一般地，形如 (a,b,c是常数, )的函数叫做x的二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 二次函数的特征： 解析式为整式； 自变量的最高指数是2； 一次项系数、常数项可以等于0，二次项系数是不能为0的任意实数； x的取值范围是任意实数。 1 1. 教 学 过 程 二次备课 四、当堂检测 1. m取何值时，此函数为正比例函数？ m取何值时，此函数为二次函数？ 2.从地面向上抛出一个小球，小球飞行的高度y（m）与飞行时间t（s）之间的关系式。 抛出小球2s后，小球的飞行高度是多少？ 小球飞行多长时间后，飞行高度是15m？ 小球的飞行高度可否达到25米？ 独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长顺时针检查。 板书设计 课后反思