人教版八年级数学上册教学提公因式法精品课件PPT.ppt

八年级数学(新人教版)上册 14.3 因式分解 ——提公因式法 想一想： 630能被哪些整数整除？ 质因数分解 计算下列各式: (1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2= (4)m(a+b+c)= 根据左面的算式填空: (1) x2-xy=_______ (2) m2-16=_________ (3) x2-6x+9=________ (4)ma+mb+mc= x2-xy m2-16 x2-6x+9 x(x-y) (m+4)(m-4) (x-3)2 整式乘法 ? ma+mb+mc m(a+b+c) 复习 归纳 因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做把这个多项式因式分解 (分解因式)。 因式分解 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解 (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 【跟踪训练】 小结：掌握因式分解概念的方法技巧： “多项式（和） →乘积的形式”，在判断一个式子是否是因式分解时，利用这一方法，可以粗略地判断出选项．　 探究一 Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？ 都含有因式m Ⅱ.这些项有什么共同特点？ 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 探究二 Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？ 都含有因式 Ⅱ.这些项有什么共同特点？ 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 归纳 公因式的定义： 一个多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 例1.指出下列各多项式中各项的公因式： 如何确定一个多项式各项的公因式？ (1) (2) (3) 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 确定公因式的方法： 1.定系数：各项系数的最大公约数 2.定字母：找各项都含有的字母 3.定指数：相同字母的最低指数 归纳： 都含有因式 定系数 定字母 定指数 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 巩固练习： 1.找出下列各多项式的公因式： 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 例1:把下列各式进行分解因式: 解题反思:提取公因式后,要满足另一个因式不再有公因式才行,括号里的项数应与原多项式的项数一样； 概括为:括号里面分到”底”. 解:原式= = 思考：若提取的公因式是 ,行吗? 例题解析： 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 归纳 提公因式法分解因式： 把公因式提出后，将一个多项式 分解成两个整式的积的形式的方法， 叫做提公因式法。 因式分解方法 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 练习： 1.用提公因式法将下列各式分解因式： 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 提取公因式的方法步骤: 例2:用提公因式法将下列各式因式分解 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 提取公因式的方法步骤: 例2:把下列各式进行因式分解: 解: 原式= 解题反思:公因式还可以是多项式 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 人教版八年级数学上册教学课件-14.3.1 提公因式法14 (2) 解: