沪教版七年级(上)数学秋季课程第12讲分式的基本意义和性质.pdfVIP

分式的基本意义和性质 内容分析 本讲内容学习分式的基本意义和性质．经历分式的形成过程，理解分式的概 念，会求使分式有意义、无意义、分式值为零时的字母取值．通过与分数的基本 性质的类比，掌握分式的基本性质，类比分数的约分，理解分式约分的意义，掌 握分式约分的基本方法．重点是分式的基本性质，难点是分式约分的灵活应用． 知识结构 模块一：分式的意义 知识精讲 1、分式的概念 当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式． A 一般地，如果 ， 表示两个整式，并且 中含有字母，那么式子 叫做分式． A B B B 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时，注意以下三点： （1）分式的分母中必然含有字母； （2）分式的分母的值不为0； （3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 2、分式有意义的条件 两个整式相除，除数不能为 0，故分式有意义的条件是分母不为 0，当分母为 0 时，分 式无意义． 1 如：分式 ，当x  0 时，分式有意义；当x  0 时，分式无意义． x 3、分式的值为零 分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是 “同时”． 例题解析 【例1】下列代数式2 ，2x 1 ， 1  ，x y ， 1 (a b) 中，分式有（ ）个． m n a x 2 x y y A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 x 【例2 】使分式 有意义的 的取值范围是_____________ ． x 2x 1 2x2 【例3】如果 的值是正的，那么（ ）． x 1 A ．x 0 B ．x 0 C ．x 1 D ．x 1 1 a 8 【例4 】（1）当a  时，求分式 的值． 2 2a2 1 1 2x y （2 ）当x  ，y 1 时，求分式 的值． 3 x 2 y 2 2 / 14 【例5 】分式 x  y 有意义的条件是（ ）． x 2  y 2 A ．x  0 B ．x  0 C ．y  0 或x  0 D ．x  0 且y  0 x  2 【例6 】（1）当 是什么数时，分式 有意义？ x 2x 5 x  1