2024届高三数学三轮复习——平面解析几何.docxVIP

2023年-2024年 2023年-2024年 2023年-2024年 2023年-2024年 2024届高三数学三轮复习——平面解析几何 一、单选题 1．已知点为抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知是双曲线的左、右焦点，过点且斜率为的直线交y轴于点N，交双曲线右支于点M，若，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 4．已知抛物线，过点的直线交于,两点，则直线，(为坐标原点)的斜率之积为（ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的上顶点为为椭圆上异于A的两点，且，则直线过定点（ ） A． B． C． D． 7．抛物线：的焦点为，是其上一动点，点，直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是（ ） A．的最小值是2 B．动点到点的距离最小值为3 C．存在直线，使得，两点关于直线对称 D．与抛物线分别相切于?两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上 8．已知，为的两个顶点，点在抛物线上，且到焦点的距离为13，则的面积为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 9．已知实数、满足，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（　　） A．r+R B．r+R C．r+R D．r+R 11．已知函数，若且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知，分别为双曲线的左，右焦点，过且倾斜角为锐角的直线与双曲线的右支交于，两点，记的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于点，，，则___________. 14．过抛物线的焦点的直线与相交于A．B两点，且A．B两点在准线上的射影分别为M.N，的面积与的面积互为倒数，则的面积为_____． 15．在平面直角坐标系中，若圆：与圆：上分别存在点，，使为以为直角顶点的等腰直角三角形，且斜边长为，则实数的值为___________. 16．在平面直角坐标系中，已知圆:与轴交于?(点在点的左侧)，圆的弦过点，分别过?作圆的切线，交点为，则线段的最小值为______. 三、解答题 17．在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线与直线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线有公共点，求的取值范围. 18．已知动圆与轴相切且与圆相外切，圆心在轴的上方，点的轨迹为曲线. （1）求的方程； （2）已知，过点作直线交曲线于两点，分别以为切点作曲线的切线相交于，当的面积与的面积之比取最大值时，求直线的方程. 19．已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点. （1）求拋物线的方程； （2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值； （3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围. 20．如图：、是两个定点，且，动点到点的距离是4，线段的垂直平分线交于点，直线垂直于直线，且点到直线的距离为3. （1）建立适当的坐标系，求动点的轨迹方程； （2）求证：点到点的距离与点到直线的距离之比为定值； （3）若点到、两点的距离之积为，当取最大值时，求点的坐标. 21．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为． （1）求半圆的参数方程和直线的直角坐标方程； （2）直线与轴交于点，与轴交于点，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，的面积为，求的值． 22．已知，是椭圆：长轴的两个端点，点在椭圆上，直线，的斜率之积等于. （1）求椭圆的标准方程； （2）设，直线方程为，若过点的直线与椭圆相交于，两点，直线，与的交点分别为，，线段的中点为.判断是否存在正数使直线的斜率为定值，并说明理由. 2023年-2024年 2023年-2024年 2023年-2024年 2023年-2024年 参考答案 1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．B12．D13．14．215．16． 17．（1）：，：；（2）. 18．（1）；（2）. 19．（1）；