2022-2023学年河南省开封市五县联考高一（下）第二次月考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年河南省开封市五县联考高一（下）第二次月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设(1+2i)(a+i A. ?3 B. ?2 C. 2 2. 下列结论正确的是(????) A. 底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥B. 所有几何体的表面都能展开成平面图形C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D. 一个直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥 3. 某学校共有980名学生，其中高一的学生有400名，高二的学生有300名，其余都是高三的学生，为了解该校学生的体育锻炼时间，按照高一、高二、高三三个级段进行分层抽样，如果样本容量为196，那么应在高三的学生中抽取(????) A. 48名 B. 52名 C. 56名 D. 60名 4. 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著，其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？“这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算该圆堡的体积为立方尺(1丈=10尺)．(????) A. 1998 B. 2012 C. 2112 D. 2324 5. m，n为空间中两条不重合直线，α为空间中一平面，则下列说法正确的是(????) A. 若m//n，n?α，则m//α B. 若m⊥α，m//n，则n⊥α 6. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M为A1D1中点，过A A. 32B. 22C. 7. 奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为SA，SB，SC，则S A. 25 B. 12 C. 16 8. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB A. 32 B. 32 C. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列情况不适合抽样调查的有(????) A. 调查一个县各村的粮食播种面积B. 了解一批炮弹的杀伤直径C. 了解高一(1)班40名学生在校一周内的消费 10. 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)(????)03?47?43?73? A. 774 B. 946 C. 428 D. 572 11. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列各组条件中使得△A A. b=10，A=45°，C=70° B. a=7，b=5，A=60 12. 已知正四棱台ABCD?A1B1C1D1的所有顶点都在球O的球面上，AB= A. AA1//平面BDC1B. 球O的表面积为8πC. EA+EA1的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的平均数分别为45，48，50，各层的样本量分别为30，50，20，估计总体平均数为______ ． 14. 向量a=(1,2)，|b|=2 5，| 15. 水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，若A1C1=2，△ABC的面积为 16. 如图在三棱锥S?ABC中，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)在复平面内有一个矩形OABC,|OC|= 3|O 18. (本小题12.0分)平面内给定三个向量a=(3,2),b=(?1,2),c=(4,1)．(Ⅰ)求| 19. (本小题12.0分)如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，AC= 3DC．(1)若∠DAC 20. (本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=120°，AA1 21. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，AD=2，AB=BC=CD=1，BC//AD，∠PAD=90°， 22. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，AD=CD=3，BC=4，△PBC为正三角形，点M，N分别在线段AD  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】 【分析】