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小学奥数题库 第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 复赛试题 填空（每题 10 分）： 1、 2、长方形草地 ABCD 被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如 右图），其中图形甲的长和宽的比是 a ：b=2 ：1 ，其中图形乙的长和 宽的比是（ ）：（?? ）。乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要 19.5小时，1998年火车第一次提速 30％，1999年第二次提速 25％， 2000 年第三次提速 20％。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车 只需（ ）小时。埃及著名的胡夫金字塔高 146.7 米，正方形底座 边长为 230.4 米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米 重 2700 千克，那么胡夫金字塔的总量是（ ）千克。（结果保留一 位小数）甲乙两人从 A 地到 B 地，甲前三分之一路程的行走速度是 5 千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是 4.5 千米/小时，最后三分 之一的路程的行走速度是 4 千米/小时 ；乙前二分之一路程的行走速度 是 5 千米/小时，后二分之一路程的行走速度是 4 千米/小时。已知甲 比乙早到 30 秒 ，A 地到 B 地的路程是（ ）千米。有很多方法能 将 2001 写成 25 个自然数（可以相同 ，也可以不相同 ）的和，对于每 一种分法，这 25 个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约 数中的最大值是（ ）。解答下列各题，要求写出简要过程（每 题 10 分）：能否找到自然数 a 和 b ，使?AB 两地相距 120 千米，已知 人的步行速度是每小时 5 千米，摩托车的行驶速度是每小时 50 千米， 摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从 A 地到 B 地最少 需要多少小时？（保留一位小数）6 个人围成一圈，每人心里想一个数， 并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告 诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。问亮出数 11 的人原来心中 想的数是多少？2001 个球平均分给若干人，恰好分完。若有一人不参 加分球，则每人可以多分 2 个，而且球还有剩余；若每人多分 3 个， 则球的个数不足。问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写 出解答过程）（每题 10 分） 某市居民 自来水收费标准如下：每户每月用水 4 吨以下，每吨 1.80 元 ；当超过 4 吨时，超过部分每吨 3.00 元。某月甲、乙两户共交 水费 26.40 元 ，用水量之比为 5 ：3.问甲、乙两户各应交水费多少元 ？ 电子跳蚤游戏盘 （如右图）为三角形 ABC ，AB=8 ，AC=9 ，BC=10 ， 如果电子跳蚤开始时在 BC 边上 P0 点 ，BP0=4.第一步跳蚤跳到 AC 边 上 P1 点 ，且CP1=CP0 ；第二步跳蚤从 P1 跳到 AB 边上 P2 点 ，且 AP2=AP1 ；第 三 步 跳 蚤 从 P2 跳 回 到 AC 边 上 P3 点 ，且 BP3=BP2 ；……跳蚤按上述规则跳下去 ，第 2001 次落点为 P2001 ， 请计算 P0 与 P2001 之间的距离。 第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 复试卷解答 1.计 算 (1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41)答 :4(13/164) 。 解 : 原 式 =(1(2/3)- 1(1/8)+8(3/4))÷(223/6)+(157/3)×(3/41)=(223/24)×(6/223)+3(34 /41)=(1/4)+3(34/41)=4(13/164) 2.1999 年 2 月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是 56767 亿 元,127;比月初余额增长 18%,那么我国城乡居民储蓄存款 2 月份初余 额 是 () 亿 元 ( 精 确 到 亿 元 ) 。 答 :