新概念物理教程 光学 赵凯华 思考题解答.docxVIP

光 学 光学思考题解答 光学思考题解答 第一章 光和光的传播 1-1. 为什么透过茂密树叶缝隙投射到地面的阳光形成圆形光斑?你 能设想在日偏食的情况下这种光斑的形状会有变化吗? 答： 这与针孔成像的原理是一样的。光斑是太阳的像，其形状与太阳 相似，而与小孔(树叶缝隙)形状无关。当日偏食发生时，光斑的形状将随之 改变，但仍保持相似关系。 1-2. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得很 长 。 答 ：湖中灯火的倒影是灯光经湖面反射所成的像。当湖面平静如镜时， 灯光将在水面下对称处形成轮廓清晰的倒影。当微风吹过时，平静的湖面泛 起层层细浪，宛如一块块小平面镜；在每一块小镜面下方与灯火对称处，都 会出现一个对称的灯影。因为这些小镜面不在同一平面上，所以各自所成 的像的位置也不同。因为水面大体上是水平的，通过灯和眼睛作一竖直平 面，从远离此平面的像点发出的光不通过我们的眼睛，我们看不到这些像 点，只有这一平面附近的像点我们才看得到。所以我们看到的是灯的下方 一系列的像点，即一个上下拉长的倒影。 1-3. 有人设想用如本题图所示的反射圆 锥腔使光束的能量集中到极小的面积上，因为 出口可以做得任意小，从而射出的光束的能流 密度可以任意大。这种想法正确吗? 思考题1-3 答： 如下图所示，圆锥的截面两母线是不平行的，从入口进入的光线， 在逐次反射过程中入射角不断减小，必然会在某一 点(如图中P 点)处光线 从法线右侧入射，从而使光线返回入口。所以，仅从光的反射定律来分析即 可看出，欲用反射圆锥腔来聚焦光束能流的设想是不可能实现的。 98 光学思考题解答 1-4.为什么日出和日落时太阳看起来是扁的? 答：这是由于太阳发出的光线穿过地球周围大气层时的折射造成的。 利用思考题1-5有关蒙气差的结论，旭日或落日的下边缘比上边缘更接近 地平线，其视高度抬高得更多，于是太阳看起来是扁的。 1-5.大气折射给星体位置的观察造成的偏差，叫做蒙气差，这是天文 学必须考虑的因素。试定性地讨论蒙气差与星体到天顶距离之间的关系。 答：大气的密度随高度的增加而减小，折射率也随高度的增加而逐渐降 低。来自星体的光线穿过大气层时从光疏介质 到光密介质，光线折射愈来愈向法线靠近，即 向地面弯曲。我们从地面上观察光线好像是从 较高的位置射来的，也就是说，我们感到发光 点的位置i— 比实际位置i 高了角度△=i-i1 (见右图a), 这就是蒙气差。蒙气差△是随发 光点到天顶的角距离 i? 的增大而增大的(见 右图 b), 即愈接近地平线，星体的视高度增 加得愈多。定量计算的结果可证明这一点： n?sini,=n?sinir, 由于n;/n?1,1-(n;/n?)2sin2i?1-sin2i?=cosi, 于是 即△随 i 递增。 1-6.试讨论平行光束折射后截面积的变化。 答：如右图所示，设平行 光束的入射角为 i, 折射角为 i? , 则折射光束和入射光束截 面之比为 即平行光束在介质的界面上 折射时，折射光束和入射光束 的横截面积之比等于折射角 和入射角的余弦之比。这一结论正是能量守恒所要求的。 第一章 光和光的传播 99 1-7.惠更斯原理是否适用于空气中的声波?你是否期望声波也服从 和光波一样的反射定律和折射定律? 答：惠更斯原理是关于波面传播的理论，对任何波动过程它都是适用 的。不论是机械波或电磁波，只要知道某一时刻的波面，都可以用惠更斯作 图法求出下一时刻的波面，由此可以导出波的反射定律和折射定律。这既 适用于光波，也适用于声波。不过声波的波长比光波的大得多，反射面或折 射面太小时，衍射现象严重。 1-8.一儿童落水，岸上青年奔去抢救。设他在岸上奔跑的速度为v?, 泅水的速度为 v?,v?v?, 他从A 点出发应采取怎样的路径最快地到达孩 子处B (见本题图)?这个问题与光的折射定律有什么相似的地方? 思 考 题 1 - 8 答：如右图所示，设青年 入水的地点C, 从A 、B 点作湖 岸的垂线AE 和 BD,DE=L, DC=x, 则CE=L-x. 青年从A 经 C 到 B 的时间为 取 t 对 x 的导数以求最短时间： 即 这与光线从光疏介质到光密介质折射的规律形式完全一样。光线服从费马 原理，即走光程最短的路径。光程最短即时间最短，道理都是相通的。 第二章几何光