高一物理万有引力定律测试题(一).pdf

高一物理万有引力定律测试题（一） Mm F G 一．定律内容（公式 r2 ）及适用条件 例1．如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后 R 2 的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是 ，求球体 剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力. 例1．分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作 是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质 点来处理的，故可用补偿法，将挖去的球补上. [解析] 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点 P的引力： Mm GMm F G  1 (2R)2 4R 2 R 4 R 4 R M 1 2 3     半径为 的小球的质量M  ( )   ( )   M 2 3 2 3 2 4 8 R3 3 补上小球对质点1的引力：  M m GMm F G  2 5 50R 2 ( R)2 2 P 因而挖去小球的阴影部分对质点 的引力： GMm GMm 23GMm F F F    1 2 4R 2 50R 2 100R 2 二.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题 （1）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 例2．据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器” (LRO),LRO T h 每天在50km的高度穿越月球两极上空10次.若以 表示LRO在离月球表面高 处的轨道上 R 做匀速圆周运动的周期,以 表示月球的半径,求: a g (1)LR0运行时的向心加速度 ; 月球表面的重力加速度(2) . 42 (2)例2.解：(1)由a=r ω得a (R h) ① T 2 (2)设月球质量为M ，万有引力恒量为G，LRO 的质量为m, Mm 根据牛顿定律ma G ② (R h)2 Mm 由万有引力定律得mg G ③ R 2 42 (R h)3 由①②③得g  ④