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第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页
南京市2023届高三年级学情调研
数 学 2022.09
注意事项:
1.本试卷共6页,包括单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)四部分。本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上指定位置,在其他位置作答一律无效。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上。
1.设集合A={x|x2+x-6<0},B={x|x+10),则A∩B=
A.(-3,-1) B.(-1,2) C.(2,+∞) D.(-3,+∞)
2.已知复数z=(2+i)i,其中i为虚数单位,则zz
A.3 B.5 C.3 D.5
3.已知随机变量X~N(4,22),则P(8X10)的值约为
A.0.0215 B.0.1359 C.0.8186 D.0.9760
附:若Y~N(μ,σ2),则P(μ-σYμ+σ)≈0.6827,P(μ-2σYμ+2σ)≈0.9545 P(μ-3σYμ+3σ)≈0.9974
4.若直线x+y+a=0与曲线y=x-2lnx
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
5.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为镇楼神器,如图1由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sin(ωt+φ)(w0,lφlπ),如图2.若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为t1,t2,t3,且t1+t2=2,t2+t3=6,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的移大于0.5m的总时间为
A.13s B.23s C.1
6.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2左顶点为A,上顶点为B,点P为椭圆上一点,且PF1⊥F1F2
A.55 B.12 C.33
7.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,P为上底面圆的圆心AB为下底面圆的直径,E为下底面圆周上一点,则三棱锥P-ABE外接球的表面积为
A.25π16 B.25π4 C.5
8.已知函数f(x),对于任意x,y∈R,满足f(x+y)f(x-y)=f2(x)-f2(y),且f(1)=2,f(2)=0,则f(1)+f(2)+…+f(90)的值为
A.-2 B.0 C.2 D.4
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分,部分选对得2分,不选或有错选的得0分
9.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列选项中“
A.α⊥β,l⊥α,m∥
C.α⊥β,l⊥α
10.已知ab0,则
A.1b>1a B.a- 1b
C.a3-b32(a2b-ab2) D.a+1 - b+1a-
11.已知直线1:x+1=0,点P(1,0),圆心为M的动圆经过点P,且与直线l相切,则
A.点M的轨迹为抛物线
B.圆M面积的最小值为4π
C当圆M被y轴截得的弦长为25时,圆M的半径为3
D.存在点M,使得MOMP=2
12.已知函数f(x)=3x-2x,x∈R则
A.f(x)在(0,+∞)上单调递增
B.存在a∈R,使得函数f(x)为奇函数
C.函数g(x)=f(x)+x有且仅有2个零点
D.任意x∈R,f(x)-1
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分
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