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第7课时 探索活动:梯形的面积
课题
梯形的面积
课型
新授课
教学内容
教科书第59页及第60页的内容
教学目标
1.经历梯形面积的探索活动,体验割补法在探究中的应用。
2.掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。
3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点
探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件、梯形纸板
教 学 过 程
备 注
一、复习回顾,导入新课
1.回忆三角形的面积计算公式,简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
2.课件出示59页堤坝图。
教师:同学们观察一下,这个堤坝的截面是什么形状的?它的面积怎么求呢?我们这节课学习梯形的面积的计算方法。
(板书:探索活动:梯形的面积)
二、自主活动,探索新知
1.学习第1题。
学生思考如何求图中梯形的面积,交流后汇报。
预设:学生根据已有的经验,想到可以把梯形转化为以前学过的图形,再比较转化图形之间的关系。
2.学习第2、3题。
(1)教师:请大家用手中的梯形纸板拼一拼,看看怎样转化成我们学过的梯形。
学生动手操作,交流后汇报。
学生1:把两个完全相同的梯形中的一个梯形倒过来,就可以和另一个拼成一个平行四边形。(学生上台展示)
学生2:从梯形的两腰的中间剪成两个高相等的梯形,再把其中一个倒过来,就可以拼成一个平行四边形。(学生上台展示)
(2)探究①
教师:拼成的平行四边形与原来的梯形面积有什么关系?
学生:梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
教师:拼成的平行四边形与原来的梯形的底和高有什么关系呢?
学生:梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底,转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
教师:同学们总结的很好,接下来怎么推导出梯形的面积公式呢?
学生:平行四边形的底是梯形上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,所以平行四边形的面积=(上底+下底)×高,又因为每个梯形的面积是平行四边形的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
探究②
教师:那另一种剪拼方法怎么推导出梯形的面积公式呢?
学生:一个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半,因为梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积,所以梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。(板书)
(3)让学生用字母表示。
学生:S=(a+b)xh+2。(板书)
(4)解决问题
教师:你能计算出图中梯形的面积吗?
学生独立完成,集体订正。
(20+80) ×40÷2=2000 (m2)
三、当堂训练
课件出示教材P60“练一练”第1题。
(1)先让学生独立思考,然后交流,鼓励学生结合例子说明梯形的面积公式是怎么得到的。
(2)学生交流数学迷是怎么做的。
四、课堂总结
通过本节课的学习,我们学习了梯形的面积,你有什么收获呢?、
学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
教材第60页“练一练”第2,3,4,5题。
复习三角形的面积公式推导过程,为梯形做铺垫。
学生可能有其他的猜想,引导学生验证是否正确。
理解钝角三角形的高就是梯形的高
板书
设计
探索活动:梯形的面积
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2,
用字母表示为S=(a+b)h+2。
教后
反思
本课时共出现了三种推导梯形面积的方法,让学生意识到了转化方法的多样。启发学生运用已有的知识,大胆的提出猜测,激发出探索新知的欲望,极大地发挥了学生的想象力,使学生明确探究的目的与方向。学生在本课中通过剪拼等动手操作,增加了学习的趣味性,提高了学生的动手能力。
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