人教版数学六年级下册数学广角——鸽巢问题.pptx

数学广角——鸽巢问题第1课时 鸽巢问题（1）人民教育出版社·六年级下册 学习重点学习难点能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。学习目标经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。 相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？ 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。 我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法 还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。假设法 把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。总结： 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？ 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？ 随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？答案：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 鸽巢问题（1）枚举法假设法先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。 课后作业:1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。