污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的研究.docxVIP

#4327 2022年第十五届“SPSSPRO杯”数学中国 数学建模网络挑战赛第二阶段论文 题 目 污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的研究 关 键 词 校正因子 多元线性回归 Ridge 回归 Lasso 回归 Topsis模型 摘 要： 本文针对污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的作用问题展开分析，依据多元线性回归、Ridge 回归、Lasso 回归和Topsis模型，通过MATLAB、STATA和SPSS等软件解决了校正因子估计和流行率的估计和防控等问题，并阐明了相关算法的原理和数据结果可视化处理。 针对问题一，首先对SARS-CoV-2数据集进行数据透视量化处理，结果见表1和表2，并且对不确定性指标采用筛选，结果见表4，同时利用SPSS进行正态化检验见图2和图3，结果表明样本数据符合正态分布。其次使用多元回归模型对校正因子进行估计，回归过程参数见表5，其指标均显著的异于0，同时对指标相关性检验和回归系数检验，结果见表6和表7，分析表明指标相关性呈现双尾截止，并且方差膨胀因子均小于10，即模型拟合效果较好。然后利用STATA对多元回归模型进行Durbin-Watson检验和残差检验，结果见表8和表9，分析表明模型的拟合优度较差。 对多元线性回归模型使用Ridge 回归和Lasso 回归优化处理，借用STATA进行求解，结果见表10和表11，同时对Ridge 回归进行岭迹分析，结果见图5，而Lasso 回归使用ANOVA检验见表12，并且两中优化模型进行折交叉验证，结果表明拟合呈现正态化趋势，即拟合吻合度较好。最后，使用Ridge 回归和Lasso 回归对校正因子进行预测，结果见图7，研究表明对模型优化处理提高拟合的稳健性和科学性。 针对问题二，首先基于对问题一结果数据和筛选指标，使用Topsis模型对流行率的估计和分析，其次借用MATLAB进行建模和求解，指标的权重使用熵权法进行客观赋值；最后筛选美国总人口相当于 300 万以上城市为California，同时对对污水中 SARS-CoV-2 RNA 的流行率进行纵向分析，结果见图8，结果表明流行率对疫情防控呈现显著性特征。 最后，在解决上述问题中应用了Ridge 回归和Lasso 回归与实际问题相结合进行优化处理，结果和预想呈现一致性，经过对结果可视化处理，其结果的表述效果更直观。当然，考虑到原有数据的空间复杂度极高，我们分别对其进行了量化处理，尤其在流行率校正因子进行纵向分析评估问题中我们应用了两种不同的算法，并对二者拟合效果进行拟合误差检验，最后结果也很令人满意。 参赛密码 （由组委会填写）参赛队号: 参赛密码 （由组委会填写） 所选题目: C 题 PAGE 2 一、问题重述 问题背景 自于2019年新型冠状病毒肺炎疫情爆发至今，病毒历经多次变异使其传播性和隐秘性更强，更容易多点散发或集中暴发。虽然可以通过区域全员核酸检测的方式快速发现感染者并进行有效隔离，但大规模核酸检测成本较高。为解决这个问题，通过市政污水对新冠病毒的监测做到对疫情的定性早期预警、对疾病流行率的定量估计以及疾病突发的定量警报。 题目已知信息 污水监测是以污水流行病学的原理为手段，通过分析市政污水处理厂进水中的污染物或者生物标记物浓度，结合人体代谢机理、进水流量和服务人群数量等信息，反推该物质在污水集水区内的状况。 需解决的问题 问题1：污水流行病学（WBE）方法用于新冠疫情估计是有很多变量的取值存在不确定性，其中校正因子（CF）是将污水中测定的生物标记物质量转化为人群最终消费量的一个重要参数，CF 被认为是一个不确定性的来源，对最终消费量估计的准确性有显著影响。大多数 CF 的估计值来源于一些旧的药代动力学研究，需要根据数据，建立合理的模型对 CF 进行重新的估计和改进，以提高 WBE 方法的准确性。 问题2：选取美国的几个主要城市中心（总人口相当于 300 万以上）进行研究，通过对污水中 SARS-CoV-2 RNA 的流行率进行纵向分析来评估该地 区的疫情防控措施的主要作用，并给出合理化建议。 二、问题分析 2.1问题一的分析 对于问题一，需要利用污水流行病学（WBE）方法对新冠肺炎疫情进行预测，但其拥有很多的不确定性，要求利用校正因子（CF）对污水流行病学（WBE）进行重新的估计和改进，以提高WBE方法的准确性。 考虑此类问属数据整合类数学问题，对于解决此类问题，我们利用了线性回归以及LASSON回归，对所给数据进行整合分析。数据集中给出的数据多且杂乱，利用数据驱动对样本数据进行概论。 在建立数学模型对CF进行重新的评估和改进，用来提高WBE方法的准确度。由于以上原因，首先建