2023年七年级下册数学第四章：三角形电子课件（北师大版）.pptxVIP

1 认识三角形;;埃及金字塔;;问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.;问题1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形.;边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C 叫做三角形的内角，简称三角形 的角.;辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？;① 位置关系：不在同一直线上； ② 连接方式：首尾顺次相接.;基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.;5 个，它们分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△ECD.;（4）以∠D 为内角的三角形有哪些？;三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.;;证法2：延长 BC 到 D，过点 C 作 CE∥BA， 所以 ∠A =∠1， (两直线平行，内错角相等) ∠B =∠2. (两直线平行，同位角相等) 又因为∠1 +∠2 +∠ACB = 180°， 所以 ∠A +∠B +∠ACB = 180°.;;思考：多种方法证明三角形内角和等于 180° 的核心是什么？; 例1 已知，如图，D 是△ABC 中 BC 边延长线上一点，F 为 AB 上一点，直线 FD 交 AC 于 E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°. 求∠ACB 的度数.; 同学们手中有直角三角板，请再画一个内角都不是 90° 的三角形.;;直角三角形;例2 一个三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶3，这个三角形一定是 (　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定形状;解：因为 CE⊥AF， 所以∠DEF＝90°. 所以∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°. 由三角形的内角和定理得 ∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF＝180°， 又因为∠CDB＝∠EDF， 所以 30°＋∠DBC＝40°＋90°. 所以∠DBC＝100°.;1. 三角形是指（ ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成 的图形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形 D. 由三条线段首尾顺次相接组成的图形;2.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？;3.（1）???△ABC 中，∠A = 35°，∠B = 43°，则 ∠C =______°；;4. 在△ABC 中，∠A 的度数是∠B 的度数的 3 倍， ∠C 比∠B 大 15°，求∠A，∠B，∠C 的度数.;5. 如图，△ABC 中 BD⊥AC，垂足为 D，∠ABD = 54°， ∠DBC = 18°，求∠A 和∠C 的度数.;三角形;1 认识三角形; 三角形按角的大小关系，可分为：;腰;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．;;我到学校要怎么走呀？哪一条路最近呀？;;归纳总结; 例1 有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒首尾相接能与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm 的木棒呢？;例2 若 a，b，c 是△ABC 的三边长，化简 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.;（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）;4. 若等腰三角形的一边长是 4 cm，另一边长是 9 cm， 则这个等腰三角形的周长为_____cm.;5. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3 cm、8 cm、4 cm； （2）5 cm、6 cm、11 cm； （3）5 cm、6 cm、10 cm.;6. 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8 cm和 5 cm 的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？;7. 已知等腰三角形的周长为 18 cm，如果一边长等于 4 cm，求另两边的长.;三角形中边的关系;1 认识三角形;情境导入; 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 如图，若 BE = EC，则 AE 是 △ABC 的 BC 边上的中线.;(1) 在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?;(2) 直角三角形和钝角三角形的中线又是怎样的？折