密码学与访问控制理论课件-香农原理.pptxVIP

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2023-08-05 发布于浙江
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密码学与访问控制理论课件-香农原理.pptx

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3香农原理内容提要1.安全性概念2.完美安全性3*.唯一解距离4*.乘积密码方案安全性概念（1）完美安全性完善必威体育官网网址性、无条件安全性、完美不可区分性信息论安全性（2）计算安全性计算必威体育官网网址性、多项式安全性、密文不可区分性（3）可证明安全性（1）完美安全性如果一个具有无限计算能力的敌手从给定的密文中不能获取明文的任何有用信息，则我们称该加密方案具有完美安全性。（2）计算安全性如果一个概率多项式时间敌手，从给定的密文中不能获取明文的任何有用信息，则我们称该加密方案具有计算安全性。如果一个概率多项式时间敌手，从给定的密文中获取明文的任何信息，也可以在不给定密文的情况下获取，在则我们称该加密方案是语义安全的。（3）可证明安全性攻破加密方案的难度至少和解决某困难问题是等价的。归约：完美安全性定义1 （完善必威体育官网网址加密）：明文空间为M的加密方案（Gen,Enc,Dec）是完善必威体育官网网址加密方案，若对M上任意的概率分布，任何明文m∈M、任何密文c ∈C，且Pr[C=c]0，有Pr[M=m|C=c]=Pr[M=m] 完美安全性? 完美安全性等价定义3：明文空间为M的加密方案（Gen,Enc,Dec）是完善必威体育官网网址加密，当且仅当对M上任意的概率分布，任何明文m0,m1∈M、任何密文c ∈C，有Pr[C=c|M=m0]=Pr[C=c|M=m1]证明：（1）必要性显然，左右均为Pr[C=c];(2)充分性 ? 完美安全性意义： C的概率分布独立于明文。如果用C (m)表示m的密文，定义3说明，对于每一个m0,m1∈M， C (m0)和C (m1)的分布是相同的（不能区分m0,m1 的密文）。即：密文中不包含明文的任何信息。我们称此为完美不可区分性。完美安全性? 完美安全性? ? ? ? 完美安全性? 完美安全性? 完美安全性? 完美安全性定理3(香农定理)：设加密方案（Gen,Enc,Dec）的明文空间为M，且| K |=| M |=| C|，当且仅当下列条件成立的时候，此方案是完善必威体育官网网址加密方案：(1)由Gen产生的密钥k满足Pr[K=k]=1/ | K |；(2)对任意明文m∈M、任何密文c ∈C，只存在唯一的密钥k ∈K，使得Enck(m)输出c. 完善必威体育官网网址实例：|P||C|abcdk11234k22345k33451k44512k55123若密钥等概率，则具有完善必威体育官网网址性,说明定理3的逆定理不成立。完美安全性缺点：（1）密钥至少和明文一样长（2）密钥不能重复使用唯一解距离? 唯一解距离? 唯一解距离? ? ? 乘积密码方案? 补充：完善必威体育官网网址性验证方法记号：X表示明文，Y表示密文对每个明文元素计算Pr[X=x]计算所有Pr[X=x|Y=y]的条件概率如果两者相等则可证明具有完善必威体育官网网址性如何计算Pr[X=x|Y=y]?利用Beyes公式完善必威体育官网网址性验证方法Pr[Y=y]的计算密文的值由明文和密钥决定，因此Pr[Y=y]由Pr[X=x]和Pr[K=k]推导要分析所有导致Y=y的明文和密钥组合情况，并根据概率关系计算出Pr[Y=y]以移位密码为例，密文如果为E，则能导致密文为E的X和K取值如下表所示xabcdefghijklmk432102524232221201918xnopqrstuvwxyzk171615141312111098765 完善必威体育官网网址性验证方法Pr[Y=y]的计算Pr[Y=E] = Pr[X=a]Pr[K=4] + Pr[X=b]Pr[K=3] + Pr[X=c]Pr[K=2] + ... + Pr[X=z]Pr[K=5]如果密钥的取值是等概率的，即Pr[k]=1/26，则有Pr[Y=E]=(Pr[X=a]+Pr[X=b]+...Pr[X=z])/26=1/26推广到一般其中C(k)表示密钥为k时所有可能的密文完善必威体育官网网址性验证方法Pr[Y=y|X=x]的计算当明文为x时，密文为y的概率如果给定x和y只能确定唯一的k，则有 Pr[Y=y|X=x] = Pr[K=k]例如移位密码，如果X=a, Y=D，则可确定唯一的K=3即Pr[Y=D|X=a] = Pr[K=3] = 1/26dk1(x)=y且dk2(x)=y是否确定k1=k2？Playfair密码 Playfair密码1854年英国人惠斯通发明，可有效抵抗频率分析密码表是一个5*5方阵，第一行写入密钥(口令)加密规则：按成对字母加密明文st在不同的两个密钥加密下密文都是TUP L A I NB C D E FG H K M OQ R S T UV W X Y ZC I P H ER A B D FG K L M NO Q S T UV W X Y Z 完善必威体育官网网址性验证方法Pr[Y=y|X=x]的