2023年北师大版八年级数学上册教材课后习题答案解析.pptxVIP

;解：x=10，y=12.;解：因为172-152=64=82， 所以直角三角形另一直角边长为8 cm. 直角三角形的面积为 ×8×15=60（cm2）.;解：③④的面积之和，⑦⑧⑨⑩的面积之和，③⑧⑩的面积之和，④⑦⑨的面积之和均恰好等于①的面积.;D;;解：由勾股定理求得斜边长为5m，则旗杆折断之前高为3+5=8(m).;解：用面积法验证如下：S梯形= (a+b)·(a+b)= a2+ b2+ab. 梯形的面积又可表示为：S梯形= ab+ c2 + ab= c2+ab.;所以 a2+ b2+ab= c2+ab. 即a2+b2=c2. 直角三角形的三边满足此关系式，其中c为斜边，a，b为直角边.;解：如图，OA=0.5m，只要AB的长度大于0.8m，这个箱子就能放进储藏室内.因为OA=0.5m，OB=1.2m，所以AB2=1.22－0.52=1.19. 因为1.190.82，所以AB0.8m， 所以这个箱子能放进储藏室内.;解法1：拼图如图所示，大正方形的面积可以表示为（a+b）2，又可以表示为 ×4ab+c2.由以上两式可得（a+b）2= ×4ab+c2.整理得a2+b2=c2.故勾股定理得到验证.;解法2：拼图如图所示，因为c2= ×4ab+（b-a）2= 2ab+b2-2ab+a2=b2+a2.所以a2+b2=c2.故勾股定理得到验证.;解：略.;;解：因为92+402=1681=412，所以斜边长为41.;解：由a2=c2－b2，得a2+b2=c2，所以这三条线段组成的三角形是直角三角形.;解：还是直角三角形.;3.（2）下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由.;3.（2）下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由.;解：由勾股定理逆定理可得三角形④⑤是直角三角形，三角形①②③⑥不是直角三角形.;解：把绳子平均分成12段，分别取其中的3段、4段、5段作为边长围成一个三角形，则5段的边所对的角是直角.;*6.美国哥伦比亚大学收藏了一块古巴比伦时代的泥板（如图）.经科学家研究，这块泥板上的三列文字实际上是三列数字（如表）.你知道这些数字间的关系吗？借助计算器进行探索.;解：通过计算可以发现，这些数字满足a2+b2=c2. 这些数中，每行的三个数都是勾股数.;;解：由勾股定理易得阴影长方形的长为17cm，所以阴影长方形面积为17×3=51（cm2）.;解???图(2)正确.;解：设这个梯子能够到达的墙的最大高度是h m， 根据勾股定理得h2＝152-92＝144. 所以h=12＞11.7. 所以15 m长的云梯能达到墙的顶端.;4.一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm， 8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？;如图①，AB2=82+202=464.如图②，AB2=162+122=400.因为464＞400，所以蚂蚁沿图②爬行的路线最短.所以AB=20cm.即最短路程为20cm.;5.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？;解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺. 由题意，得（x+1）2=x2+25. 解得x=12.则x+1=13. 故这个水池水的深度为12尺，芦苇 长为13尺.;解：方案略，合理即可.;;解：根据勾股定理分别求得AB=5cm，BC=13cm，CD=10cm， 所以蚂蚁一共爬了5+13+10=28（cm）．;解：①82+152=172，能； ②72+122≠152，不能； ③122+152≠202，不能； ④72+242=252，能．;解：如图，A为出发点，B为正东方向航行了160km的地点，C为向正北方向航行了120km的地点，故AB=160km，BC=120km． 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC2= AB2+BC2=40000．所以AC=200km． 即这时它离出发点200km．;解：在Rt△ACB中，AC2=AB2+CB2=32+42=25， 在Rt△ACF中，FC2=AC2+AF2=25+144=169， 故正方形CDEF的面积为169．;解：如图,AB=150m，AC=250m， 则BC2