2023年七年级下册数学第三章：变量之间的关系电子课件（北师大版）.pptxVIP

3.1 用表格表示的变量间关系; 我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？;万物皆变;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;视频： 一对父女三十年的照片之路 ;视频：万物生长纪录片 ;自主探究;（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育 过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.;2. 小王所在的学习小组做了一个实验：小车从不同的高度下滑的时间.;这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：;;下面是小王所在的学习小组得到的数据：;（3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？; 在“小车从不同的高度下滑的时间”的实验中，支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量. 其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. ; 我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：;(2) x 和 y 哪个是自变量? 哪个是因变量?;例1 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格： 父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：;(1) 如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么 随着 h 的变化，t 如何变化？ 随着 h 的升高，t 在降低. (2) 你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？ －10 ℃. (3) 你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？;1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化 而变化. 在这一问题中，自变量是 ( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼;2. 对于圆的周长公式 C = 2πR，下列说法正确的是 ( ) A. π，R 是变量，2 是常量 B. R 是变量，C 是常量 C. C 是变量，π，R 是常量 D. C，R 是变量，2，π 是常量 【解??】因为常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量，所以 C，R 是变量，2，π 是常量.;3. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？ （2）12 小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？; 4. 下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为 560 元，随着不同幅度的降价，日销量 (单位：件) 发生相应的变化(如表)： 这个表反映了____个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价 5 元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.;5. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系： ;(2) 当氮肥的施用量是 101 kg/hm2 (hm2 表示“公顷”) 时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？;排数;1. 自变量是在一定范围内主动变化的量.;3.2 用关系式表示的变量间关系;复习巩固;情境导入;探究;如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ ;（2）如果三角形的底边长为 x (cm)，那么三角形的面积 y (cm2) 可以表示为_______.;可在对应输入框中输入数字进行计算;归纳总结;你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？;; 如图，圆锥的高度是 4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度是自变量， 圆锥的体积是因变量.;（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积 V（cm3）与 r 的关系式为 ; 例1 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s (m) 与时间 t (s) 的数据如下表：;例2