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匀变速直线运动的速度与时间的关系;一、匀速直线运动的v-t图象的研究;二、匀变速直线运动(uniforn variable rectinear motion);课本第39页“说一说”;三、对v-t图象的总结
1.如果v-t图象是一条平行于时间轴的直线,表明物体的速度是恒定的,不随时间变化,则该物体的运动一定是匀速直线运动.
2.如果v-t图象是一条倾斜的直线,表明物体的速度随时间均匀变化,则该物体的运动一定是匀变速直线运动.如果v-t图象是曲线,表明物体的加速度变化.
3.若图线不过原点,有两种情况:
(1)图线在纵轴上的截距表示物体的初速度;
(2)图线在横轴上的截距表示计时开始后物体过一段时间才开始运动.;4.速度图象与时间轴的交点表示速度方向改变,折点表示加速度方向改变.;5.两图线相交不代表两物体相遇,交点表示对应时刻两物体运动速度相等.如图2—2—3,两图线的交点对应时刻t1,表示t1时刻AB两物体的速度相同.有些同学常把v-t图象的交点与运动轨迹的相遇点及x-t图象的交点等同,而误认为在t1时刻AB两物体相遇.;6.图线的斜率表示加速度大小.
7.v-t图象只能反映直线运动的规律:当物体做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向,不能画出v-t图象.所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述.任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律.;由于是匀变速直线运动,所以a不变;四、匀变速直线运动的速度公式;5.对匀减速直线运动有两种处理方法:一种是将a直接用负值代入,速度公式v=v0+at形式不变(教材例题2的求解就采用了这种处理方法);另一种是将a用其绝对值代入(即a仅表示加速度的大小),速度公式须变形为v=v0-at.;五、匀变速直线运动的两个重要推论:
(1)某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值。
(2)某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度.;2021/10/10;
题型一 速度公式的应用
【例1】 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动,经5 s后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到零,则质点匀速运动的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?;【解析】 质点的运动过程包??加速→匀速→减速三个阶段,如图2—2—4所示,AB段为加速阶段,BC为匀速阶段,CD为减速阶段,匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB.;2021/10/10;【答案】 5 m/s -2.5 m/s2
规律总结:解题时要正确分析题意,画出物体运动过程的图形,展示物体的运动过程,再运用相应的物理规律来求解;对于分段运动,一定要找出它们之间的联系,如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小.;题型二 刹车问题
【例2】 一辆汽车在平直的公路上行驶,速度是20 m/s,遇到情况后刹车,刹车的加速度大小为5 m/s2,求:
(1)刹车后2 s时汽车的速度是多少?
(2)刹车后5 s时汽车的速度是多少?;【解析】 (1)取初速度方向为正方向,由题意知v0=20 m/s,a=-5 m/s2,t=2 s.
根据速度公式v=v0+at
得v=20 m/s+(-5 m/s2)×2 s=10 m/s
(2)当汽车停止运动时,速度为0,所用时间
所以刹车后5 s时汽车已停止运动,速度是0.;【答案】 (1)10 m/s (2)0
规律总结:汽车刹车所做的运动可认为是匀减速运动,一般取初速度方向为正方向,则加速度为负值.还要注意匀减速运动的物体在所求的时间内,是否已停止运动.;例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求:(1)减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。;解:以初速度v0=10m/s方向为正方向;
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