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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分)
1.(2分)“瓦当”是中国古建筑檐头筒瓦前端的遮挡,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
2.(2分)下列不等式变形正确的是
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
3.(2分)下列各式从左到右,是因式分解的是
A. B.
C. D.
4.(2分)若分式的值等于0,则的值为
A. B.1 C. D.0
5.(2分)如图,为测量位于一水塘旁,两点间的距离,在地面上确定点,分别取和的中点和,量得,则,两点之间的距离是
A. B. C. D.
6.(2分)四边形中,对角线与相交于点,在下列给出的条件中,不能判定四边形是平行四边形的是
A., B., C., D.,
7.(2分)若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则该多边形的边数为
A.6 B.7 C.8 D.9
8.(2分)如图,中,,,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点,连接交于点,连接,则的长为
A. B. C. D.5
9.(2分)如图,延长矩形的边至点,使,连接,若,则的度数是
A. B. C. D.
10.(2分)甲从地到地要走小时,乙从地到地要走小时,若甲、乙二人同时从、两地出发,经过几小时相遇
A.小时 B.小时 C.小时 D.小时
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)分解因式: .
12.(3分)已知点的坐标为,将点向下平移4个单位长度,得到的点的坐标为 .
13.(3分)若关于的方程产生增根,那么的值是 .
14.(3分)如图,已知一次函数和正比例函数的图象交于点,则不等式的解集是 .
15.(3分)如图,平行四边形中,和的平分线交于边上一点,且,,则的长是 .
16.(3分)如图,和都是等腰直角三角形,,将绕点旋转到如图所示的位置,,相交于点.若,,,则的长等于 .
三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)
17.(6分)解不等式组:
18.(8分)化简求值:,其中.
19.(8分)某地为治理污水,需要铺设一段全长为600米的污水排放管道.铺设240米后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加了,结果共用27天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.
四、(每小题8分,共16分)
20.(8分)如图,在平行四边形中,于点,于点,且,连接.
(1)求证:平行四边形是菱形;
(2)连接,若,,则的长为 (直接填空).
21.(8分)在“垃圾分类,你我有责”活动中,某校准备购买,两类垃圾桶共40个,其中类垃圾桶的个数不多于类垃圾桶的个数的2倍,设购入类垃圾桶个为整数).
(1)求最多能购买几个类垃圾桶?
(2)若类垃圾桶单价为25元,类垃圾桶单价为45元,则购买两类垃圾桶最少需要 元(直接填空).
五、(本题10分)
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,,.
(1)将绕点旋转,点的对应点为,直接在图中画出旋转后的△;
(2)平移,点的对应点的坐标为,点的对应点为,直接在图中画出平移后的△;
(3)若将△绕某一点旋转可以得到△;
①旋转中心的坐标为 (直接填空);
②若点是边上一动点,旋转后点的对应点为,则的最小值为 (直接填空).
六、(本题10分)
23.(10分)如图,在中,,,,点和点在的边上运动,动点从点出发运动到点后停止,速度为每秒;动点从点出发运动到点,再从点运动到点后停止,速度为每秒;两点同时开始运动,设运动时间为秒.
(1)当时, (直接填空);
(2)当点在边上运动,且是等腰三角形时,求的值;
(3)当点在边上运动,且是以为腰的等腰三角形时,直接写出的值.
七、(本题12分)
24.(12分)如图①,在矩形中,,,对角线与交于点.
(1)求证:是等边三角形;
(2)动点在对角线上,连接,将绕点逆时针旋转得,连接,,.
①如图②,当点在线段上,且时, (直接填空);
②当时,直接写出的面积.
八、(本题12分)
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,直线经过点,且与轴交于点.
(1)求直线的表达式;
(2)点为射线上一点,过点作轴交于点,且,设点的横坐标为.
①求的值;
②在轴上取点,在直线上取点,在平面内取点,使得点,,,构成的四边形是以为对角线的正方形,直接写出此正方形的面积.
2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(下)期末数学试卷
(参考答案)
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是
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