高考数学真题分类汇编：复数（含解析）.docx

复数 一、单选题 1．（2024·全国）已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江）已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A． B．1 C． D．3 3．（2024·全国（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 4．（2024·全国（理））设，则（ ） A． B． C． D． 5．（2024·全国（文））设，则（ ） A． B． C． D． 6．（2024·海南）=（ ） A． B． C． D． 7．（2024·北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）． A． B． C． D． 8．（2024·浙江）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 9．（2024·海南）（ ） A．1 B．?1 C．i D．?i 10．（2024·全国（文））若，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 11．（2024·全国（文））若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 12．（2024·全国（理））复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 13．（2024·全国（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2 14．（2024·全国（文））（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 15．（2024·北京（理））已知复数z=2+i，则 A． B． C．3 D．5 16．（2024·全国（理））若，则 A． B． C． D． 17．（2024·全国（文））设z=i(2+i)，则= A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 18．（2024·全国（文））设，则= A．2 B． C． D．1 19．（2024·全国（理））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．（2024·全国（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 21．（2024·北京（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22．（2024·全国（理）） A． B． C． D． 23．（2024·全国（文）） A． B． C． D． 24．（2024·全国（理）） A． B． C． D． 25．（2024·全国（文））设，则 A． B． C． D． 26．（2024·浙江）若复数，其中i为虚数单位，则 = A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i 27．（2024·全国（理））＝（ ） A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i 28．（2024·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i) 29．（2024·全国（理））复数等于 ( ) A． B． C． D． 30．（2024·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　） A． B． C． D． 31．（2024·山东（理））已知，是虚数单位，若，，则 A．1或 B．或 C． D． 32．（2024·山东（理））已知，是虚数单位，若，，则 A．1或 B．或 C． D． 33．（2024·全国（理））(2024高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣= A． B． C． D．2 34．（2024·全国（理））设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A． B． C． D． 35．（2024·全国（文））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 36．（2024·山东（文））已知i是虚数单位,若复数z满足,则= A．-2i B．2i C．-2 D．2 37．（2024·北京（文））若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A．（–∞，1） B．（–∞，–1） C．（1，+∞） D．（–1，+∞） 38．（2024·全国（文））（2024新课标全国卷II文科） A． B． C． D． 二、填空题 39．（2024·天津）是虚数单位，复数_________． 40．（2024·江苏）已知是虚数单位，则复数的实部是_____. 41．（2024·全国（理））设复数，满足，，则=__________. 42．（2024·江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____. 43．（2024·天津（文））是虚数单位，则的值