2022-2023学年新疆乌鲁木齐市高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年新疆乌鲁木齐市高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数z=21?i，z?是复数z A. z的虚部为i B. |z|=2 C. z 2. 给出下列5个命题，其中真命题的个数是(????)①零向量没有方向；②零向量只与零向量相等；③零向量与任何向量共线；④单位向量都相等；⑤共线的单位向量必相等． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 在边长为1的等边△ABC中，D，E分别在边BC与AC上，且BD= A. ?12 B. ?13 C. 4. 设α，β是两个不重合的平面，l，m是空间中两条不重合的直线，下列命题中不正确的是(????) A. l⊥α，l⊥β，则α//β B. l⊥α，m⊥α，则l//m 5. 某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有(????) A. 1000件 B. 1200件 C. 1400件 D. 1600件 6. 如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为(????) A. 5.3 B. 4.3 C. 4.7 D. 5.7 7. 在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分.根据两个评判小组对同一名选手的打分绘制了如图的折线图． 根据如图折线图，下列结论错误的是(????) A. A小组打分分值的最高分为55分，最低分为42分B. A小组打分分值的标准差小于B小组打分分值的标准差C. B小组打分分值的中位数为56.5D. B小组更像是由专业人士组成的 8. 一个箱子中装有4个白球和2个黑球，若一次摸出两个球，则摸到两球颜色相同的概率是(????) A. 13 B. 715 C. 35 9. 从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是(????) A. 至少2个白球，都是红球 B. 至少1个白球，至少1个红球C. 至少2个白球，至多1个白球 D. 恰好1个白球，恰好2个红球 10. 若复数z满足|z?1?i| A. 4 B. 5 C. 6 D. 11. 已知a为单位向量，a+b=(3, A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(????) A. 5π B. 6π C. 7π 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知m∈R，一元二次方程x2?(2m?1 14. 从0，1，2，3，4中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为______． 15. 圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为500π3的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的表面积为 ??????????． 16. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下面结论中正确的有______(写出所有正确命题的序号)．①BD//平面CB1D1；②AC  三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图(如图所示).规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败(满分100分)．(Ⅰ)求图中a的值；(Ⅱ)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85 ? 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 ? ? 女 ? ? 50 合计 ? ? ? (参考公式：K2=n P 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 (Ⅲ)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X 18. (本小题12.0分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAsinC=acos2A2． 19. (本小题12.0分)(1)在如图1所示的正方体中，M，N分别为棱BC和CC1的中点，求异面直线AC和MN所成的角的大小．(2)如图2，在四棱锥P?AB 20. (本小题12.0分)如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，点P，Q，M分别是A1C1，AB，AD的中点，AD=1，A