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九(上)数学教材习题习题 21.1沪 科 版
解:y=3x2-1,y=5x2-2x,y=-2x2+x-1,y=(x-2)(2x+1)是二次函数.1. 在下列表达式中,x为自变量,问哪些是二次 函数? y=3x2-1,y=5x2-2x,y=-2x2+x-1, y=4-x3, , ,y=(x-2)(2x+1).
2.正方形的边长为5,如果边长增加x,那么面积 增加y,求y与x之间的函数表达式.解:y=x2+10x(x≥0)
解:S=2x2+32x(x>0).3.长方体的长与宽均为x,高为8,求长方体表面 积S与x之间的函数表达式.
从已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r(r<R)的同心圆版,求所剩圆环面积S与r之间的函数表达式.4.解:S=πR2-πr2(0<r<R) .
在一块一边长为35 m、另一边长为20 m的矩形空地上修建花坛,如果在四周留出宽度为x m的小路,中间花坛面积为y m2,求y与x之间的函数表达式.5.解:y=4x2-110x+700(0<x<10).
某商场今年一月份销售额为50万元,二、三月份平均每月销售增长率为x,求三月份销售额y与x之间的函数表达式. 6.解:y=50x2+100x+50.
九(上)数学教材习题习题 21.2沪 科 版
选择:(1) 如果直线y=ax+3经过第一、二、三象限, 那么抛物线y=ax2的开口方向是( ); (A) 向上 (B) 向左 (C) 向下 (D) 向右1.A
(2) 如图,根据图象提供的信息,下列结论正 确的是( ); (A) a1>a2>a3>a4 (B) a1<a2<a3<a4 (C) a4>a1>a2>a3 (D) a2>a3>a1>a4A
(3) 如果点(a,b)在抛物线y=-x2上,那么下 列各点中一定在该抛物线上的是( ). (A) (-a,-b) (B) (-a,b) (C) (a,-b) (D) (b,a)B
已知:(1) 当x1=x2=2时,y1比y2大(或小)多少?2.解:∵当x1=x2=2时,∴y1-y2=6-10=-4,即y1比y2小4.
(2) 当y1=y2=2时,丨x1丨比丨x2丨大(或小)多 少?解:当y1=y2=2时,
如图,一边长为2的正三角形ABO的三个顶点均在一抛物线上,O为坐标原点,求此抛物线对应的函数表达式.3.解:该抛物线对应的函数表达式为y= x2.
在同一平面直角坐标系中,分别画出下列各组二次函数的图象,并写出它们的对称轴和顶点坐标: 4.
解:图象如图所示,
解:图象如图所示,
解:图象如图所示,
通过配方,写出下列抛物线的对称轴和顶点坐标: 5.
先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再画图,并指出当x为何值时,二次函数取得最大值或最小值,最大值或最小值分别是多少? 6.
解:抛物线y=2x2-3x+1开口向上,对称轴是直线 ,顶点坐标是 ,当 时,二次函数取得最小值,y最小值= .
抛物线y=2x2-3x+1的图象如图所示.
解:抛物线y=-2x2-8x+3开口向下,对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,11),当 x=-2时,二次函数取得最大值,y最大值=11.
抛物线y=-2x2-8x+3的图象如图所示.
填空:(1) 函数y=(2x+1)2+1,当x> 时,函数y 随x的增大而增大;(2) 函数y=-2x2+x-4,当x> 时,函数y 随x的增大而减小. 7.
已知点A(-4,y1),B(-3,y2), C(2,y3)在抛物线y=-x2-4x+5上,试比较 y1,y2,y3的大小. 8.解:由y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,可得该函数开口向下,且关于直线x=-2对称,易得y3<y1<y2.
有一个二次函数,当x=-1时,函数的最小值为-3,它的图象经过点(1,5),求这个二次函数的表达式.9.解:设二次函数的表达式为y=a(x+1)2-3.把(1,5)代入,得a=2,所以这个二次函数的表达式是y=2(x+1)2-3,即y=2x2+4x-1.
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一级建造师持证人
专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师(水利、建筑)、二级建造师(市政、机电)、监理工程师(土木工程、水利工程、交通工程)、中级注册安全工程师等证书。
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