电子课件-2023年沪科版八年级上册数学第12章:一次函数.pptx

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第1课时 变量与函数;;早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.; 万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?; 为了更深刻地认识千变万化的世界,在这一章里,我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识,共同见证事物变化的规律.; 我们生活在一个变化的世界,通常会看到在同一变化过程中,有两个相关的量,其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢? 数学上常用变量与函数来 刻画各种运动变化. ;问题1 如图,用热气球探测高空气象.;(1)计时一开始,热气球的高度是多少?;(4)哪些量发生了变化?哪些量没有发生变化?;因别人变化而变化的量__________.;典例精析;   指出下列变化过程中的变量和常量:   (1)汽油的价格是7.4元/升,加油 x 升,车主加油付油费为 y 元; (2)小明看一本200 页的小说,看完这本小说用了 t 天,平均每天所看的页数为 n; (3)用长为40 cm 的绳子围矩形,围成的矩形一边长为 x cm,其面积为 S cm2. (4)若直角三角形中的一个锐角的度数为 α,则另一个锐角 β (度)与 α 间的关系式是 β = 90°-α. ;例2 阅读并完成下面一段叙述:; 问题2 下图是某市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.;(1)你发现哪些变量?     哪个是自变量?   哪个是因变量? 为什么?;(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?;某型号的汽车在平整路面上的刹车距离 s m 与车速 v km/h 之间有下列经验公式:;; 一般地,设在一个变化过程中有两个变量 x , y,如果对于 x 在它允许取值范围内的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说 x 是自变量,y 是 x 的函数. 如果当 x = a 时, y = b,那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.;典例精析;例4 已知函数;1.设路程为 s,时间为 t,速度为 v,当 v = 60 时,路程和时间的关系式为 ,这个关系式中, 是常量, 是变量, 是 的函数.;3.写出下列各问题的函数关系式,并指出其中的常量与变量,自变量与函数. (1)运动员在 200 米一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t (秒)与跑步的速度 v (米/秒)的关系式; (2)n 边形的对角线条数 s 与边数 n 之间的关系式.;4.下列问题中,一个变量是否是另一个变量的函数?如果是,请指出自变量. (1)改变正方形的边长 x,正方形的面积 S 随之变化; (2)某村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积 y (单位:m2)随这个村人数 n 的变化而变化; (3)P 是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x,它对应的实数为 y,y 随 x 的变化而变化.;变量与函数;;下列问题中的变量 y 是不是 x 的函数?;在计算器上按照下面的程序进行操作:;回想上一节课研究的三个问题;;;例1 求下列函数中自变量 x 的取值范围:;(1)解析式是整式时,自变量取全体实数; (2)解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为 0; (3)解析式是平方根时,自变量取值范围应使被开方数大于或等于 0; (4)解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意:不要先化简关系式再求取值范围.;解:(1)当 x = 3 时,y = 2x + 4 = 2×3 + 4 = 10; (2)当 x = 3 时,y =-2x2 =-2×32 =-18; (3)当 x = 3 时,;;例3 一个游泳池内有水 300 m3,现打开排水管以每小时 25 m3 的排出量排水.;(3)开始排水后的第 5 h 末,游泳池中还有多少水?;;例4 如何作出 y = 2x + 1 的图象?;由函数表达式画图象的一般步骤: 1.列表:分析函数自变量的取值范围,取自变量的一些值 (间隔相同),算出 y 的对应值; 2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的点; 3.连线:分析函数图象的发展趋势(是直线还是曲线, 有限还是无限)按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象. 注意:描出的点越多,图象就越精确.; 例5 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分) 的关系(从小强开始爬 山时计时),看图回答 下列问题:;

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专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师(水利、建筑)、二级建造师(市政、机电)、监理工程师(土木工程、水利工程、交通工程)、中级注册安全工程师等证书。

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