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勾股定理练习题及答案 精品文档 勾股定理练习题及答案 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是 A.若 a、b、c是?ABC的三边，则a2，b2,c2; B.若 a、b、c是Rt?ABC的三边，则a2，b2,c2; C.若 a、b、c是Rt?ABC的三边，?A?90?，则a2，b2,c2; D.若 a、b、c是Rt?ABC的三边，?C?90?，则a2，b2,c2( b、c，2. Rt?ABC的三条边长分别是a、则下列各式成立的是 A(a?b?cB. a?b?cC. a?b?cD. a2?b2?c2 3( 如果Rt?的两直角边长分别为k2,1，2k，那么它的斜边长是 A、2kB、k+1C、k2,1D、k2+1. 已知a，b，c为?ABC三边，且满足,0，则它的形状为 A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形( 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为 A(121B(120 C(90D(不能确定( ?ABC中，AB,15，AC,13，高AD,12，则?ABC的周长为 A(42B(32C(4或D(3或3.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为 1 / 16 精品文档 2d d 8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则OP的长为 A:3B:4C:5D: 9(若?ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为 A(1 B. C.17或D.以上都不对 10(已知a、b、c是三角形的三边长， 如果满足2c?10?0 则三角形的形状是 A:底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形 11(斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ( 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为,,. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14(一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形( 15. 一个三角形的三边之比为5?12?13，它的周长为60，则它的面积是,,,. 16. 在Rt?ABC中，斜边AB=4，则AB2，BC2，AC2=_____( 17(若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为 2 / 16 精品文档 2cm，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方 是( 18(如图，已知?ABC中，?C?90?，BA?15， AC?12，以直角边BC为直径作半圆，则 B 这个半圆的面积是 ( 19( 一长方形的一边长为3cm，面积为 12cm，那么它的一条对角线长 2 C A 是 ( 二、综合发展: 1(如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长( 2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边AC沿?CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗, 3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少, 4(如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m， 3 / 16 精品文档 棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜, B E A 5(如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远,这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起, 15(“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗, 小汽车 小汽车 观测点 答案: 一、基础达标 1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角( 4 / 16 精品文档 答案: D. 2. 解析:本题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案:B. 3( 解析:设另一条直角边为x，则斜边为利用勾股定理可得方程，可以求出x(然 后再求它的周长. 答案:C( 4(解析:解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角 形的外部，有两种情况，分别求解. 答案:C. 222 5( 解析: 勾股定理得到:17?8?15，另一条直角边是15， 1 ?15?8?60cm2 2 所求直角三角形面积为2(答案:0cm( 6( 解析:本题目主要是强