北师大版九年级数学上册教案《用树状图或表格求概率》教学设计.docx

教材分析: 第 1 课时 用树状图和表格求概率 《用树状图或表格求概率》 教学设计 《用树状图或表格求概率》 教学设计 学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率）， 并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。本节主要通 过对第 1 课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。 教学目标： 【知识与技能】 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. 会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率． 【过程与方法】 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯. 【情感态度与价值观 】 积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力． 教学重难点： 【教学重点】 会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率; 【教学难点】 能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况 会用概率的相关知识解决实际问题. 课前准备：多媒体教学过程： 一、温故知新 问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？） 【设计意图】使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。 二、讲授新课 活动内容：（1）每人抛掷硬币 20 次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷的结果频数 频率 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 试验次数100200300400500…两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数（2）5 个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100 试验次数 100 200 300 400 500 … 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 （3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？ 深入探究：在上面抛掷硬币试验中， 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格： 抛掷第一枚硬币 抛掷第一枚硬币 抛掷第二枚硬币 正面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 表格中的数据支持你的猜测吗？ 因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果： 其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是 ；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是 ； 其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是 ； 小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是 ； 小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是 。 利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。 【设计意图】对于随机现象，学生一般都有一些朴素的想法，这些想法有的是正确的，有的是错误的，因此要让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验 数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生的概率。了解随机现象的 特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。 三、典例精析 例 1：小颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 解：解法一: 画树状图如图所示： 1 由图中可知共有 4 种等可能结果，而白衣、黑裤只有1 种可能，概率为 4 . 解法二:将可能出现的结果列表如下： 黑色白色 黑色 白色 白色 （白，