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人教版八年级上册数学第11章三角形单元达标综合测试卷(含答案解析).docx

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第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 12 页 人教版八年级上册数学第11章三角形单元达标综合测试卷 满分120分,限时120分钟 一、选择题(共32分) 1.在如图所示的图形中,三角形的个数为(  ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.已知a,b,c是△ABC的三条边,且(a+b+c)(a﹣c)=0,则△ABC一定是(  ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.以上答案都不对 3.在下列条件:①∠A:∠B:∠C=1:2:3;②∠A=90°﹣∠B;③∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件个数有(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是(  ) A.AB=2BF B.∠ACE=∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE 5.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=(  ) A.118° B.119° C.120° D.121° 6.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的腰长为(  ) A.6 B.13 C.13或6 D.无法确定 7.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为(  ) A.30° B.20° C.10° D.40° 8.将一副直角三角尺如图放置,若AE∥BC,则∠AFD的度数是将一副直角三角尺如图放置,若AE∥BC,则∠AFD的度数是(  ) A.45° B.50° C.60° D.75° 二、填空题(共24分) 9.如图,AD是△ABC的中线,且BD=2,AB+AC=6,则△ABC的周长是    . 10.人站在晃动的公共汽车上.若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳,这是利用了   . 11.如图B点在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B北偏东80°方向,则∠ACB=   . 12.一个三角形的三边长分别为2,a﹣1,5,则a的取值范围是   . 13.如图,点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=   °. 14.已知等腰△ABC的底边BC=8cm,|AC﹣BC|=2cm,则腰AC的长为    . 三、解答题(共64分) 15.如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上的中线AD=5cm,△ABD的周长为15cm,求AC的长. 16.已知△ABC有两边的长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程=x+1的解,求a的取值范围. 17.如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,∠BAC=90°. (1)求AD的长度; (2)求△ABE的面积. 18.如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠CIH和∠BID的大小. 19.如图,∠AOB=90°,点C、D分别在射线OA、OB上,CE是∠ACD的平分线,CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F. (1)当∠OCD=50°(图1),试求∠F. (2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2),∠F的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠F. 20.利用图形这一直观性语言,在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度;利用图形建构几何直观,可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化.让我们在如下的问题解决中体验一下吧! (1)【模块探究】 如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C (2)【直观应用】 ①应用上述结论,若图2中,∠EOF=α,则∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数之和等于________.(直接给出结论,不必说明理由) ②应用上述结论,求图3所示的五角星中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数之和是多少?并证明你的结论. (3)【类比联系】 如图4,求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G的度数之和是多少?并证明你的结论. 参考答案 一、选择题(共32分) 1.解:图中的三角形有:△CBD,△CBE,△CBA,△CDE,△CDA,△CEA,共6个. 故选:C. 2.解:∵(a+b+c)(a﹣c)=0, ∴a+b+c=0或a﹣c=0, ∵a,b,c是△ABC的三条边, ∴a+b+c≠0, ∴a﹣c=0,a=c, ∴△ABC一定是等腰三角形. 故选:A. 3.解:①因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°,所以△ABC是直角三角形; ②因为∠A=90°﹣∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180

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