六年级数学上册必背60个考点.pdf

六年级数学上册必背60个概念公式汇总 （五升六暑假预习必背 ） 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘， 分母与分母相乘，能约 分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘 的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就 是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看 作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是 1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的 分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子, 则是4/3, 3/4是 4/3的倒数, 也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即 12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子 做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即 1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分 母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4， 所以0.25 的倒数 4，因为乘积是 1的两个数互为倒数。分数、整 数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数 的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数 的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分 率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一， 其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中 等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b)；比例，由至少两个 称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如: a: b c: d) 。 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的 数。比值不变。比的性质用于化简比。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘 积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别： (1)意义、项数、各部分名称不同。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 18.比和比例的意义： 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示 两个比相等的式子是叫做比例。 19.比和比例的联系： 比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比 例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例 此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组 成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号0 表示。 22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直 径一般用字母d表示。 23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径 一般用字母r表示。 补充：圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径 所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍, 半径是直径的二分之一。d 2r 或r d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C表 示。 25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 补充：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周 率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时, 通常取它的近似值, π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2；用字 母S表示。 补充：一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距 也相等。 27.周长计算公式： (1) 已知直径: C πd (2) 已知半径: C 2πr (3) 已知周长: D c/π (4) 圆周长的一半: 1/2周长 (曲线) (5)半圆的周长: 1/2周长+直径 (π÷2+1) 28.面积计算公式：