反函数的基本知识点.docx

反函数的基本知识点 基本知识点：反函数 反函数是指对于函数y=f(x)，如果对于y的每一个取值，都可以通过解方程x=φ(y)得到唯一确定的x值，那么φ(y)就是f(x)的反函数，记作x=f^-1(y)。 反函数存在的条件是函数的从定义域到值域的一一映射确定的函数才有反函数。原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域。反函数的图象关于y=x对称。 求反函数的一般步骤是：确定原函数的值域，由y=f(x)的解析式求出x=φ(y)，将x,y对换，得反函数的一般表达式y=f^-1(x)，标上反函数的定义域（反函数的定义域不能由反函数的解析式求得）。 对于分段函数的反函数，可以分别求出各段函数的反函