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人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。例如，1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。需要注意的是，按整数算出积后，小数末尾的要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用占位。 3、小数乘法的规律是一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。 5、计算钱数时，需要保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算的顺序和运算定律与整数相同。 7、小数的运算定律和性质包括加法交换律、加法结合律、减法、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 第二单元：位置 1、数对由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例如，在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元：小数除法 1、小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：将小数除以整数时，按照整除法的方式进行计算。将商的小数点与被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，则在商的整数部分上加点。如果有余数，则需要再次进行除法运算。 3、对于除数为小数的除法，需要将除数和被除数扩大相同的倍数，使得除数变成整数，然后按照除数为整数的除法进行计算。如果被除数的位数不够，则需要在末尾进行补足。 4、在实际应用中，可以根据需要使用“四舍五入”法来保留小数除法所得的商的近似值。 5、在除法中，有三种变化规律：（1）当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变；（2）当被除数扩大时，商随之扩大；（3）当除数缩小时，商随之扩大。 6、循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。循环节是指循环小数中不断重复出现的数字。 7、小数部分的位数有限的小数称为有限小数，小数部分的位数无限的小数称为无限小数。 8、事件发生的机会或概率有大小，大数量多，小数量少。 9、含有字母的式子中，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 10、方程是指含有未知数的等式，方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。解方程的过程就是求方程的解。 11、解方程的原理是天平平衡，即等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。 12、常见的数量关系式有10种，包括加法、减法、乘法和除法。其中，加法的关系式为和=加数+加数，减法的关系式为差=被减数-减数，乘法的关系式为积=因数×因数，除法的关系式为商=被除数÷除数。 13、长方形的周长可以表示为(长+宽)×2，根据周长和宽或长可以求出另一个未知数。 1、矩形： 周长=长×2+宽×2 面积=长×宽 2、正方形： 周长=边长×4 面积=边长×边长 3、平行四边形的面积=底×高 4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） 6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 植树问题： 1、只载一端（封闭线路植树问题） 间隔数=全长÷棵树间隔长 全长÷间隔数=间隔长 2、两端都载： 间隔数+1=全长÷棵