新华师大版八年级数学上册 121 幂的运算同底数幂的乘法 课件1.pptVIP

幂的运算 1.同底数幂的乘法 教学目标:1、了解同底数幂的乘法运算性质， 并会用式子表示；2、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法；3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。重点：同底数幂的乘法性质。难点：对同底数幂的乘法的理解。 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 an底数指数幂知识回顾 复习2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。指数底数(a+1)2(2a)4(-2)2-22aa+12425 知识回顾将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105情景导入 试一试：=27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57(1) 23 ×24(2) 53×54=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？ 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4 (1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？(4)am · an =（m、n都是正整数） 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加同底数幂的乘法法则： 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 例1：计算 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则： 同底数幂的乘法am · an = am+n1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试 同底数幂的乘法am · an = am+n辩一辩 ① a · a2＝ a2 　　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　　 ④ a3＋a3 ＝ a6 (×) (×) (×