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§5.8 生活中的圆周运动
自行车比赛
一、转弯外轨外轮内轮内轨
1、内外轨道一样高时:F 向心力 F 由外侧轨道对外轮的压力提供2、当外轨略高于内轨时:F火车的向心力:由mg和FN 的合力提供mgFN火车的力:竖直向下的重力 mg垂直轨道面的支持力 FN
回顾圆锥摆知识:rθOFF合G
θωθmOrmgFNF合沿光滑漏斗做圆周运动的小球
G火质量太大,据F=man这个弹力会很大,会对轨道和轮缘造成损坏。外轨内轨FNF外轨对轮缘的弹力水平轨道转弯修筑铁路时,火车弯道应如何设计呢?
自主探究1(5分钟) 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道(要求:画简易模型,火车用矩形表示,轨道用水平面或斜面表示)方案思想简述画出草图、受力图简单计算说明
θFN在转弯处外轨略高于内轨提供火车转弯的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上?GOF合θ学生展示1(3分钟)类比
例、质量为m 的汽车以恒定的速率 v 通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?二、拱型桥
h 例、质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?解:汽车通过桥顶时,受力情况如图:汽车通过桥顶时:mgFNFN’由牛顿第二定律:由牛顿第三定律:Or注意:汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则FN’将消失,汽车将飞离 桥面。
你见过凹形的桥吗?泸定桥
h由牛顿第二定律:GFN’FN 拓展: 汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?解:汽车通过底部时,受力情况如图:注意:汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则FN’过大,汽车可能压坏 凹型桥或者爆胎。r
拱型桥:凹型桥: 无论过拱型桥还是凹型桥,都应当减速行驶。
mgFN根据牛顿第二定律:
地球可以看作一个巨大的拱型桥,其半径就是地球半径R(R=6400km),若汽车不断加速,则地面对它的支持力就会变小,汽车速度多大时,支持力会变成零? 此时司机处于完全失重状态。
生活中有很多运动都可以看作圆周运动,解决这类问题的关键就是(1)明确对象,找出圆周平面,确定圆心和半径;(2)进行受力分析,画出受力分析图;(3)求出在半径方向的合力,即向心力;(4)用牛顿第二定律 结合匀速圆周 运动的特点列方程求解。处理圆周运动问题的一般步骤:选准研究对象进行受力分析。
谢谢大家!
我们,还在路上……You made my day!古人云:“读万卷书,行万里路。”今人说:“要么读书,要么旅行,身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今,学习和旅行都是相辅相成的两件事。。
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