高中物理人教版选修34课件：11.2 简谐运动的描述.pptVIP

-*- 2.简谐运动的描述 2.简谐运动的描述 1.知道什么是振动的振幅、周期和频率,理解周期和频率的关系。 2.了解相位的概念并能用公式描述简谐运动。 1.描述简谐运动的物理量 (1)振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱,是标量。 (2)全振动:简谐运动是一种周期性运动。振子以相同速度相继通过同一位置所完成的过程称为一个全振动。 (3)周期(T)和频率(f): (4)相位:描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 你能区分“振动的快慢”和“振动物体运动的快慢”这两种表述吗? 提示:振动的快慢用周期T、频率f描述,周期越小,频率越大,表示振动得越快。由于物体做简谐运动是一种变速运动,振动物体运动的快慢只能用瞬时速度描述,它是随时间变化的。由此可见振幅、周期、频率都是从整体上描述振动特点的物理量。 2.简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ) (1)式中各量的含义:A表示简谐运动的振幅;ω是一个与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆频率”,它也表示简谐运动振动的快慢, (2)相位差:如果两个简谐运动的频率相等,其初相分别是φ1和φ2,当φ2φ1时,它们的相位差是 Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1 一 二 三 一、如何理解振幅、位移和路程的关系 1.振幅与位移 (1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,位移是物体相对于平衡位置的位置变化。 (2)振幅是表示振动强弱的物理量,在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。 (3)振幅是标量,位移是矢量。 (4)振幅在数值上等于位移的最大值。 一 二 三 2.振幅与路程 (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅,在半个周期内的路程一定为两个振幅。 一 二 三 二、简谐运动的对称性和周期性 1.简谐运动的对称性 (1)瞬时量的对称性:做简谐运动的物体,在通过关于平衡位置对称的两点时,位移的大小相等,方向相反;速度的大小相等,方向可能相同,也可能相反;动能相等,势能相等。 (2)过程量的对称性:如图所示,振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等大的两段位移的时间相等,即tBC=tBC。 一 二 三 2.简谐运动的周期性 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做出如下判断: (1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。 一 二 三 三、如何理解简谐运动的表达式 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式:x=Asin(ωt+φ)。 1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。 2.式中A表示振幅,描述的是振动的强弱。 4.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。 5.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。 6.相位差:即某一时刻的相位之差。两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。 一 二 三 特别警示相位差的取值范围一般为-π≤Δφ≤π,当Δφ=0 时两运动步调完全相同,称为同相;当Δφ=π时,两运动步调相反,称为反相。 类型一 类型二 类型三 描述简谐运动的物理量 【例1】如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是(　　) A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1 s,振幅是10 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm 点拨:弄清简谐运动中全振动、振幅、周期、路程等概念的确切含义是处理问题的关键。 类型一 类型二 类型三 解析: 答案:D 题后反思求路程时,首先应明确振动过程经过几个整数周期,再分析最后不到一个周期的时间内的路程,两部分之和即为总的路程。 类型一 类型二 类型三 简谐运动的对称性和周期性 【例2】 一弹簧振子做简谐运动,周期为T。则下列说法中正确的是(　　) 点拨:灵活应用简谐运动的对称性和周期性是分析问题的关键。 -*- 2.简谐运动的描述 *