2023年高考数学试卷及答案（新高考1卷）.docx

绝密★启用前 试卷类型：A 2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． N ?1．已知集合 M ? {?2, ?1, 0,1, 2}， N ? {x | x2 ? x ? 6 ≥ 0}，则 N ? A．{?2, ?1, 0,1} B．{0,1, 2} C．{?2} D．{2} 已知 z ? A． ?i 1 ? i 2 ? 2i  ，则 z ? z ? B．i C．0 D．1 3．已知向量a ? (1,1) ， b ? (1, ?1) ．若(a ? ?b) ? (a ? ?b) ，则 A． ? ? ? ? 1 B． ? ? ? ? ?1 C． ?? ? 1 D． ?? ? ?1 设函数 f (x) ? 2x(x?a) 在区间(0,1) 单调递减，则 a 的取值范围是 A． (??, ?2] x2 2 B．[?2, 0) x2 2 C． (0, 2] D．[2, ??) 36设椭圆C1 : a2 ? y 3 6 ? 1(a ? 1) ， C2 : 4 ? y ? 1 的离心率分别为e1 ， e2 ．若e2 ? 3e1 ，则 a ? 22 3 B． 2 3 C． D． 过(0, ?2) 与圆 x2 ? y2 ? 4x ? 1 ? 0 相切的两条直线的夹角为? ，则sin? ? B． 15 4 10 4 4 数学试题 第 1 页（共 4 页） 记 S 为数列{a } 的前 n 项和，设甲：{a } 为等差数列；乙： Sn  为等差数列，则 n n n { n } 甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8．已知sin(? ? ? ) ? 1 ， cos? sin ? ? 1 ，则cos(2? ? 2? ) ? 7 9 3 6 1 9  ? 1 9  ? 7 9 二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分．每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对得 5 分，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分。 有一组样本数据 x1 , x2 , , x6 ，其中 x1 是最小值， x6 是最大值，则 x2 , x3 , x4 , x5 的平均数等于 x1 , x2 , , x6 的平均数 x2 , x3 , x4 , x5 的中位数等于 x1 , x2 , , x6 的中位数 x2 , x3 , x4 , x5 的标准差不小于 x1 , x2 , , x6 的标准差 x2 , x3 , x4 , x5 的极差不大于 x1 , x2 , , x6 的极差 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级LP ? 20 ? lg p ， p0 其中常数 p0 ( p0 ? 0) 是听觉下限阈值，p 是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60 ~ 90 混合动力汽车 10 50 ~ 60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车，混合动力汽车，电动汽车 10 m 处测得实际声压分别为 p1 ， p2 ， p3 ，则 p1 ≥ p2 B． p2 ? 10 p3 C． p3 ? 100 p0 D． p1 ≤100 p2 已知函数 f (x) 的定义域为 R， f (xy) ? y2 f (x) ? x2 f ( y) ，则 A． f (0) ? 0 B． f (1) ? 0 C． f (x) 是偶函数 D． x ? 0 为 f (x) 的极小值点数学试题 第 2 页（共 4 页） 下列物体中，能被整体放入棱长为 1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计） 内的有 直径为 0.99 m 的