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高中数学常用公式 PAGE PAGE 7 高中数学常用公式 1.交集：记为A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}. [共同的] 2.并集：记为A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}. [全都要] 3.补集：记为S A，即S A={x|x∈S且xA}. [剩下的] 4.函数定义域的求法： ①，则 g(x)≠0 ； ②则 f(x) 0 ； ③，则 f(x) ≠0 ； ④如：，则 g(x)0 ； 5.分数指数幂 （，且）. （，且）. 6. . 14.对数运算性质: ①loga（MN）=logaM+logaN. ②loga=logaM－logaN. ③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1） ④对数的换底公式 .推论 . 15.指数函数y=ax（a＞0且a≠1）. 对数函数y=logax（a＞0，a≠1） 幂函数y=xɑ（ɑ为常数）重点掌握y=x,y=x2,y=x3,y=x-1, 7.( 数列的前n项的和为). 8.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d =ak+(n-k)d ； ； 其前n项和公式 . 9.等比数列的通项公式an= a1 qn-1 = ak qn-k ； ； 其前n项的和公式或. 10.等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 11..等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 12.度数与弧度数的换算：弧度，1弧度 12.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=， 13.同角三角函数的基本关系式 ，=，. 14.正弦、余弦的诱导公式:(用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限) - + 2- 2k+ sin cos tan 15.和角与差角公式 ; ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 16.二倍角公式 . .. 17.三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期； 函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 18.正弦定理?. 19.余弦定理;; . 20.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）. （2）. 21．平面向量的坐标运算： （１）坐标运算：设，则 设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则 （2）平面向量的数量积： ①定义： ， . 坐标运算:设,则 ； 向量的模||：；模|| 设是向量的夹角，则 21.平面两点间的距离公式 =(A，B). 22.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则 a//bb=λa . ab(a0)a·b=0. 23.中点坐标公式：、则AB的中点的坐标是 24.均值定理： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （2）(当且仅当a＝b时取“=”号)． 25.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ； . 26..斜率公式 （、） 27..直线的四种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)． （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ()). （4）一般式 (其中A、B不同时为0). 28..两条直线的平行和垂直 （1）若， ①;②. (2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①；②； 29..点到直线的距离 (点,直线：). 48. 圆的2种方程 （1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程 (＞0). . 30.简单几何体的表面积与体积公式 球： （R：球的半径）；.