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2023年高考数学试卷及答案(新高考2卷).docx

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数学试题 第 数学试题 第 PAGE 1 页(共 5 页) 绝密★启用前 试卷类型:A 2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 在复平面内, (1 ? 3i)(3 ? i) 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设集合 A ? {0, ?a}, B ? {1, a ? 2, 2a ? 2},若 A ? B ,则 a ? A.2 B.1 C. 2 3 D.1 某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生,已知该该校初中部和高中部分别有 400 和 200 名学生,则不同的抽样结果有 C45 C15 种 B. C20 C40 种 C. C30 C30 种 D. C40 C20 种 200 200 200 200 200 200 200 200 若 f (x) ? (x ? a) ln 2x ?1 为偶函数,则 a ? 2x ? 1 ?1 x2 2 B.0 C. 1 2 D.1 已知椭圆C : ? y 3 ? 1 的左焦点和右焦点分别为 F1 和 F2 ,直线 y ? x ? m 与 C 交于 A , B 两点,若△ F1 AB 的面积是△ F2 AB 的两倍,则 m ? 2 3 3 ? 2 3 ? 2 3 已知函数 f (x) ? aex ? ln x 在区间(1, 2) 上单调递增,则 a 的最小值为 e2 B.e C. e?1 D. e?2 已知? 为锐角, cos? ? 1 ? 4 5 ,则sin ? ? 2 ?1 ? 5A. 3 ? 5 ?1 ? 5 8 8 C. 3 ? 5 4 D. ?1 ? 5 4 记 Sn 为等比数列{an } 的前 n 项和,若 S4 ? ?5 , S6 ? 21S2 ,则 S8 ? A.120 B.85 C. ?85 D. ?120 二、选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分.每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求。全部选对得 5 分,选对但不全得 2 分,有选错的得 0 分。 已知圆锥的顶点为 P,底面圆心为 O, AB 为底面直径,?APB ? 120°, PA ? 2 ,点 C 在底面圆周上,且二面角 P ? AC ? O 为 45°,则 该圆锥的体积为 π 该圆锥的侧面积为4 3π 2AC ? 2 2 3△PAC 的面积为 3 设 O 为坐标原点,直线 y ? ? 3(x ?1) 过抛物线C : y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且与 C 交于 M , N 两点, l 为 C 的准线,则 p ? 2 | MN |? 8 3 以 MN 为直径的圆与l 相切 △OMN 为等腰三角形 若函数 f (x) ? a ln x ? b ? x c (a ? 0) 既有极大值也有极小值,则 x2 bc ? 0 ab ? 0 b2 ? 8ac ? 0 ac ? 0 在信道内传输 0,1 信号,信号的传输相互独立.发送 0 时,收到 1 的概率为? (0 ? ? ? 1) , 收到 0 的概率为1 ? ? ;发送 1 时,收到 0 的概率为 ? (0 ? ? ? 1) ,收到 1 的概率为1 ? ? . 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送 1 次,三次传输是指每个信号重复发送 3 次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到 1, 0,1,则译码为 1). 采用单次传输方案, 若依次发送 1, 0, 1, 则依次收到 l, 0, 1 的概率为 (1 ? ? )(1

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