人教版高中数学选修2-21.2.2第1课时基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)练习.pdf

【成才之路】 学年高中数学 第 课时 基本初等函数 的导数公式及导数的运算法例（一）练习 新人教 版选修 一、 π 1． (2014 ～2015 · 坊市五 期中 )若 f(x) ＝ sin － cosx ， f′(α)等于 () 3 A ． sin α B． cos α π π C ．sin ＋ cos α D ． cos ＋sin α 3 3 [答案 ] A [剖析 ] 利用三角函数的 数公式，将 函数中的 x 用 α取代，求出 函数 ． π [分析 ] ∵ f(x) ＝ sin － cosx ， 3 ∴f′(x) ＝ sinx ， ∴f′(α) ＝ sin α，故 A. 2 ．已知 f(x) ＝ ax 3 ＋ 9x 2 ＋ 6x － 7 ，若 f ′(－1) ＝ 4 ， a 的 等于 ( ) 19 16 A. 3 B． 3 10 13 C ． 3 D ． 3 [答案 ] B [分析 ] ∵ f ′(x) ＝ 3ax 2 ＋18x ＋ 6 ， 16 ∴由 f ′(－1) ＝ 4 得， 3a － 18 ＋ 6 ＝4 ，即 a ＝ 3 . ∴ B. π π 的 数 f ′( ) 3 ． (2014 ～2015 ·山 大附中高二期中 ) f(x) ＝sinx －cosx ， f(x) 在 x ＝ 4 4 ＝( ) A. 2 B．－ 2 2 C ．0 D ． 2 [答案 ] A [分析 ] ∵ f ′(x) ＝ cosx ＋sinx ， π π π ∴ f ′( ＋sin ＝ 2 ，故 A.