水电站发电流量递推计算方法及应用.docVIP

1 水电机组定负荷的发电流量递推计算方法 1.1 迭代算法概述 水轮发电机组的出力计算公式为 P=ngPr=9.81nrmgQH=KQHP=ngPT=9.81nTngQH=KQH (1) 式中：ηr为水轮机效率；ng为发电机效率；K 为出力系数；Pr为水轮机出力，kW;P 为机组出 力，kW;Q为机组发电流量，m3/s;H为机组净水头，m。 对于具有一定调节性能的水库，在任一时段 t,由差分形式的水量平衡方程和出力公式组成的 水库调度方程组描述了Qr-Pt响应关系： 式中：V 、Vu 分别为t 时段初、末库蓄水量，m3;L、Qt、qt分别为t 时段平均入库流量(对 综合利用水库有其他供水需求流量时可合并处理成“净入流”)、发电流量及弃水流 量，m3/s; △t 为时段长，s;Pt为t 时段平均出力，kW;Ht为t 时段水头，m;Kt为t 时段出力系 数f( · )、fzq( · )、fan( · )分别代表水库库容曲线、水电站尾水位流量关系曲线及水头损失曲 线的函数关系，f( ·) 、fzq( ·)一般采用数值关系表达，而fan( ·)一般表述为 Q:的二次方关系或 常量。 整理式(2)得 Pt=KtQt[fzv(Vt+(It-Qt-qt) △t2)-fzq(Qt+qt)-fah(Qt)]Pt=KtQt[fzv(Vt+(It-Qt-qt) △ t2)-fzq(Qt+qt)-f△h(Qt)](3) 式(3)为一个隐式、非线性、离散数值的方程，对于“以电定水”模式(由 Pt推求Q) 需迭代 求解。由于f( ·)、fzq( ·)采用离散数值表达，式(3)的求解效率与迭代变量选取、收敛精度确 定、特性曲线插值方法选择、迭代方程表达及数值求根方法等有关，求解过程一般需要反复 迭代多次(乃至几十次、甚至出现不收敛),每次迭代还需进行大量的离散数值曲线插值计算， 导致迭代法整体计算效率很低，也严重制约了优化数学模型的求解效率。 1.2 时段间发电流量增量方程推导 对于定负荷运行方式，则有KuQuHu= K;Q:Ht。 由式(3)可知：当入库流量等于发电流量时， 各时段所有动力指标(尾水位、水头及损失等)不变；否则，由于出入库流量不平衡将造成时段 间库水位变化，并导致机组发电流量和水头交替变化。而水头变化的影响因素包括3方面： 库水位变化以及由此导致的机组发电流量变化后产生的下游水位和水头损失的变化。 1)库水位变化导致的水头变化。 水库水量平衡方程的微分形式为 dVdt=(I-Q)pdVdt=(I-Q)p(4) 式中：V 为库蓄水量，10/m3 ;p为库蓄水量单位换算系数，为常数10。 由水位库容曲线和式(4)可得： kzv=dZupdv=dZupdt1ava=dZupdt1(1-Q)pkZV=dZupdV=dZupdt1dVdt=dZupdt1(I-Q)p(5) 式中：kzv为水位库容曲线的斜率，10-|m-2;Zup为库水位，m。 由式(5)可得： dZupl-Q=kzvpdtdZupI-Q=kZVpdt (6) 由于p 为常数，式(6)表明水库水位的变化主要决定于出入库流量不平衡和水位库容曲线的 斜率。在任一计算时段内(一般小于1h),如果出入库流量变化引起的库水位变化幅度较 小，kzv的变化可忽略不计；考虑时段间变化时，kzv可当作变参数处理(逐时段计算出水库末水 位后，由库容曲线计算得到)。因此，任一时段内水库水位的变化，可认为主要是由出入库流量 不平衡造成的，因此可假设： β=AZupdt-Q=kzvp△t,Vtβ=△Ztuplt-Qt=kZVp△t,vt (7) 式中：△Zupt=Zupt+1-Zupt△Ztup=Zt+1up-Ztup, 为第t时段库水位变幅， m;β( 0)为时段内库水位变幅与出入库流量差的比值，m/(m3/s)。 由库水位变化导致第t 1与 t时段之间的平均水头变化为 △Hupt+1=Zupt+1+Zupt+22-Zupt+Zupt+12=AZupt+1+△Zupi2△Ht+1up=Zt+1up+Zt+2up2- Ztup+Zt+1up2= △Zt+1up+ △Ztup2 (8) 式中△Hupt+1△Ht+1up 为库水位变化导致的第t1 与 t时段之间的机组平均水头差，m。 令△Qu=Qu-Q、Itt+1=(It+1t+1)/2Tt,t+1=(It+It+1)/2, 并将 式(7)代入式(8)后整理得： △Hupt+1=β(Tt,t+1-Qt)- β2△Qt+1△Ht+1up=β(Tt,t+1-Qt)- β2△Qt+1 (9) 式中：△Qu 为第t 1与 t时段的发电流量差(或增 量),m3/s;It,t+1It,t+1为相邻时段