整式的加减典型例题.pdf

整式的加减典型例题 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题： n （1）商店运来一批梨，共9 箱，每箱 个，则共有___________个梨. x （2）小明 岁，小华比小明的岁数大 5 岁，则小华___________岁. a （3）一个正方体边长为 ，则它的体积是___________. h 2 （4）一个梯形，上底为3 cm，下底为 5 cm，高为 cm,则它的面积是___________cm . a （5）一辆客车行驶在长240 千米的公路，设它行驶完共用 个小时，则它的速度是每 小时_______千米. n x a3 h 解析：1.9 2. +5 3. 4.4 5. 总结升华：用字母表示实际问题中的数量关系时，若式子是积或商形式，则将单位名称 写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名 称写在后面。 举一反三： [变式一] (1)香蕉每千克售价 3 元，m 千克售价____________元。 (2)温度由 5℃上升 t℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价 x 元，降价 10％后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为__________。 解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出 来。 答案： (1)3m (2)(5＋t) (3) 0.9x （提示： (1－10％)x=0.9x） (4) [变式二] 某校学生给“希望小学”邮寄每册 元的图书240 册，若每册图书的邮费为 书价的 5％，则共需邮费______________元。 解析：邮费是书价的 5%，因此，共需邮费是 元。 答案：12a 类型二：整式的概念 2．把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。 2 2 x y， a－b， x＋y －5， ， －29， 2ax＋9b－5， 600xz， axy， xyz－1， 。 思路点拨：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字 母之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式。 2 解析：单项式有： x y，－ ，－29,600xz， axy 2 多项式有： a－b，x＋y －5,2ax＋9b－5，xyz－1 2 2 整式有： x y， a－b，x＋y －5，－ ，－29，2ax＋9b－5,600xz， axy， xyz－1。 举一反三： [变式] 指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 2 (1) x＋1； (2)a＝2； (3) π； (4)S＝πR ； (5) ； (6) . 分析：根据整式的定义， x＋1 是整式；单独的一个数或一个字母也是整式，所以π 2 和 也是整式；而 a＝2，S＝πR