等腰三角形经典模型.docx

等腰三角形经典模型 1. 在等腰三角形ABC中，角ACB和角ABC的角平分线交于点E，过点E作MN平行于BC，交AC于N，交AB于M。若BM+CN=9，则线段MN的长度为多少？ 2. 在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2,3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形。求这样的点P共有多少个。 3. 在等边三角形ABC上，E、F分别是边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P。 （1）证明CE=BF； （2）求∠BPC的度数。 4. 在直角三角形ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。 （1）证明△ABE≌△CBF； （2）若