高考丨搞定解析几何，这些运算技巧超实用，建议收藏.pdf

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 高考丨搞定解析几何，这些运算技巧超实用，建议收藏 我们都知道，数学在高考中是重点，也是难点。而在数学当中，解析几何可谓是重中 之重，让很多考生伤透了脑筋，特别是大题，很多同学都被复杂的图形给吓到了。今天就 总结几点关于几何题的解题思路以及答题要点与模版，希望能帮助广大考生，一定要用心 看完哦。 一、空间感可以练出来 我们初中几何都是平面图，而到了高中，就接触立体图形了，这是一次艰难的飞跃， 很多初中几何学得好的同学都折在这了。但凡事需要一个过程啊，没有空间感，咱们就建 立空间感。 同学们可以自制一些空间几何模型，反复观察练习，这有益于建立空间观念，是个好 办法。也可选择对一些立体图形进行观察、揣摩 ，并且判断其中的线线、线面、面面位置 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。 二、基础知识要记牢 要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过 的内容。这是因为几何的知识点前后联系紧密，前面内容是后面内容的基础，后面内容既 巩固了前面的内容，又延伸了前面内容。 在解题中，要注意书写规范，①如用平行四边形 ABCD 表示平面时，可以写成平面 AC ，但不可以把平面两字省略掉；②要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应 该如此，不能想当然或全凭直观；③对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理 时，必须把题 目满足定理的条件逐一交待清楚 ，自己心中有数而不把它写出来是不行的。 ④要学会用图帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法。 三、积累解决问题的方法、提高分析的能力 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 要注意积累解决问题的方法。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面 距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题； 或转化为体积的问题。不断提高分析问题、解决问题的水平，加深对理论的认识水平，养 成良好逻辑思维能力，几何题目便不在话下。 四、“转化”思想 解立体几何的问题，要运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了， 什么没变，什么是变量、两者之间存在的联系，这是非常关键的。 例如： 1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直 线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的 射影所成的角。 2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可 以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。 3.面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可 以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂 直，进而转化为线线垂直。 4.三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆 定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。 五、极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变 量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计 算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 六、数形结合 注重数形结合的思想，解析几何，很显然，解析是数字的，公式的，而几何是图形的，