北师大版五年级数学上册《第一单元》知识点+练习.pdf

北师大版五年级上册第一单元知识要点 一、精打细算、打扫卫生。 18.9 ÷ 6 ＝ 3.15 （元 ） 计算方法是 ：除数是整数的小数除法 ，按照整数除法的法则计算 ，商的小数点要和被除数的小数点对 齐;如果除到被除数的末尾仍有余数 ，就在余数后面添0再继续除。 二、谁打电话时间长。 5.1÷0.3 ＝17 （分 ） 计算方法 ：除数是小数的除法 ，先移动除数的小数点 ，使它变成整数;除数的小数点 向右移动几位 ，被 除数的小数点也 向右移动几位 (位数不够的 ，在被除数末尾用0补足) ，然后按照除数是整数的小数除法 进行计算。 在小数除法 中的发现 ： （1）当除数不为0且大于 1时 ，商小于被除数。 （2）当除数不为0且小于 1时 ，商大于被除数。 （3） 当除数不为0且等于 1时 ，商等于被除数。 三、商的近似数。 根据要求要保留的小数位数 ，决定商要除出几位小数 ，再根据 “四舍五入”法保留一定的小数位数 ，求 出商的近似数。例如 ：要求保留一位小数的 ，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的 ，商除 到第三位小数停下来 ……如此类推。 四、小数除法的验算方法 ①商 ×除数 =被除数 (通用) ②被除数 ÷商 =除数 五、循环小数问题。 A、小数部分的位数是有限的小数 ，叫做有限小数。如 ，0.37、1.4 135等。 B、小数部分的位数是无限的小数 ，叫做无限小数。如 5.3„ 7.14 514 5„等。 C、一个数的小数部分 ，从某位起 ，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现 ，这样的小数 叫做循环 小数。(如 5.3„ 3.12323„ 5.7171„) D、一个循环小数的小数部分 ，依次不断重复的数字 ，叫做小数的循环节。(如 5.333„ 的循环节是 3 ， 4.6767„的循环节是67 ， 6.9258258„的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法 ： ①只写一个循环节 ，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如 ：只有一个数字循环节的 ，就在这个数字上面记一个小圆点 ，5.333„写 · 作 5.3 ，点在3上。有两位小数循环的 ，就在这两位数字上面 ，记上小圆点 ，7.4 34 3„写作 ·· ，7.4 3 ， 点在4和3上。有三位或以上小数循环的 ，在首位和末位记上小数点 ，10.732732„写作 ··10.732,点 在7和3上。 七、除法中的变化规律 ①商不变性质 ：被除数和除数 同时扩大或缩小相 同的倍数 ( 0除外) ，商不变。 ②除数不变 ，被除数扩大 ，商随着扩大。被除数不变 ，除数缩小 ，商扩大。 ③被除数不变 ，除数缩小 ，商扩大。 北师大版五年级上册第一单元同步练习及答案一 一、填空 ： （计20分每空 1分 ） 1、一个小数 ，从小数部分的某一位起 ， （ ）或 （ ）依次不断地 （ ）出现 ，这样的小数 叫 做 （ ）。 2、一个两位小数用 四舍五入法保留一位小数后得到6.0 ，这个数最大可能是 （ ），最小可能是 （ ）。 3、 小数混合运算的顺序与 （ ）混合运算的顺序一样。 4、计算小数除法时 ，个位上的数除完还有余数 ，要先在商的个位右下角点上 （ ），然后在余 数后面添 （ ）继续除。 5、3.207, 3.20777, 3.2107107… ， 3.20707…这 四个数 中 ，最大的是 （ ），最小的是 （ ）。 6、把4 ÷7的商用循环小数表示是 （ ），它的循环节是 （ ）。 7、在 ○里填上 “＞”、 “＜”、或 “=” 4.4 ÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.35 0 ÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.2 8、计算75× （3.8 ﹢6.2）时 ，要先算 （ ），后算 （ ）。 9、7.375375······记