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（必威体育精装版）数学七年级下册《第六章实数》单元检测试题 （含答案） 第六章实数单元测试题 ⼀．选择题（共10⼩题） 1．9的平⽅根是（） A ．3 B ．81 C ．±3 D．±81 2．等于（） A ．±4 B．±2 C．2 D ．4 3．下列各式中正确的是（） A ．＝±4 B．＝﹣9 C ．＝﹣3 D ．＝ 4 ．的平⽅根与﹣8的⽴⽅根之和是（） A ．0 B．﹣4 C ．4 D ．0或﹣4 5．下列说法不正确的是（） A ．的平⽅根是±B．﹣9是81的平⽅根 C ．0.4的算术平⽅根是0.2 D．＝﹣3 6．在如图所⽰的数轴上，表⽰⽆理数的点在A、B两个点之间，则数m不可能是（） A ．10 B．7 C．6 D ．5 7．将四个数﹣，，，表⽰在数轴上，被如图所⽰的墨迹覆盖的数是（） A ．﹣B．C ．D． 8．如图，数轴上的点A ，B，C ，D，E对应的数分别为﹣1，0，1，2，3，那么与 实数﹣2对应的点在（） A ．线段AB上B．线段BC上C ．线段CD上D．线段DE上 9．下列实数中，⽆理数是（） A ．﹣1 B．C ．D．3. 10．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A ．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 ⼆．填空题（共8⼩题） 11．若⼀个正数的两个平⽅根是x ﹣5和x+1 ，则x ＝． 12．已知a为实数，那么等于． 13．的平⽅根等于 14．若x2 ＝，则x ＝；若x3 ＝﹣27，则x ＝． 15．已知2x ﹣1的平⽅根是±3，则5x+2的⽴⽅根是． 16．若⼀个数的算术平⽅根与它的⽴⽅根相等，那么这个数是．17．如图，在数轴上点A ，B表⽰的数分别是1，﹣，若点 B，C到点A的距离相等，则点C所表⽰的数是． 18．写出⼀个⽐⼤且⽐⼩的⽆理数． 三．解答题（共8⼩题） 19．计算 （1）+ ﹣ （2）﹣| ﹣| 20．已知A ＝是b+3的算术平⽅根，B ＝是a ﹣2的⽴⽅根，求5A ﹣2B的值． 21．阅读材料，回答问题 下框中是⼩马同学的作业，⽼师看了后，找来⼩马问道：“⼩马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个⽆理数，是吗？” ⼩马点点头． ⽼师⼜说：“你这两个⽆理数对应的点找的⾮常准确，遗憾的是没有完成全部解答．” 22．⼀个正数的两个平⽅根分别是2a ﹣2和a ﹣4 ，求这个正数． 23．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3．求代数式x2+ （a+b ﹣cd）x++的值． 24．已知：2+的⼩数部分为a，5 ﹣的⼩数部分为b，计算a+b的值．25．右图是⼀个⽆理数筛选器的⼯作流程图． （1）当x为16时，y值为； （2）是否存在输⼊有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满⾜要求的x值；如果不存在，请说明理由； （3）如果输⼊x值后，筛选器的屏幕显⽰“该操作⽆法运⾏”，请你分析输⼊的x值可能是什么情况； （4）当输出的y值是时，判断输⼊的x值是否唯⼀，如果不唯⼀，请写出其中的两个． 26．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a ﹣b ＝a÷b，那么a与b就 叫做“差商等数对”，记为（a，b）．例如： 4 ﹣2 ＝4÷2 ； ﹣3 ＝÷3 ； （﹣）﹣（﹣1）＝（﹣）÷ （﹣1）； 则称数对（4 ，2），（，3），（﹣，﹣1）是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是（填序号）； ① （﹣8.1，﹣9），② （，），③ （2+2，） （2）如果（x ，4）是“差商等数对”，请求出x的值； （3）如果（m，n）是“差商等数对”，那么m＝（⽤含n的代数式表⽰）． 参考答案 ⼀．选择题（共10⼩题） 1．9的平⽅根是（） A ．3 B ．81 C ．±3 D．±81 【分析】直接利⽤平⽅根的性质求解． 【解答】解：9的平⽅根是±3， 故选：C ． 【点评】此题主要考查了平⽅根，正确把握定义是解题关键． 2．等于（） A ．±4 B．±2 C．2 D ．4 【分析】如果⼀个正数x的平⽅等于a，即x2 ＝a，那么这个正数x叫做a的算术平⽅根． 【解答】解：∵42 ＝16， ∴16的算术平⽅根是4 ， 即＝4 ， 故选：D． 【点评】本题主要考查了算术平⽅根，求⼀个⾮负数的算术平⽅根与求⼀个数的平⽅互为逆运算，在求⼀个⾮负数的算术平⽅ 根时，可以借助乘⽅运算来寻找． 3．下列各式中正确的是（） A ．＝±4 B．＝﹣9