初中数学专项练习《图形的平移与旋转》40道解答题包含答案.pdf

初中数学专项练习《图形的平移与旋 转》40 道解答题包含答案 一、解答题(共40题) 1、如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，将△ABC沿 AB 向下翻折后，再绕点A 按顺 时针方向旋转 α度（α＜∠BAC），得到 Rt△ADE，其中斜边 AE 交 BC 于点 F， 直角边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H. （1）请根据题意用实线补全图形； （2）求证：△AFB≌△AGE. 2、如图，△ABC 与△DEF 关于点 O 对称，请你写出两个三角形中的对称点，相 等的线段，相等的角． 2 3、直角坐标系内的点P （x ﹣3x，4）与另一点Q （x ﹣8，y）关于原点对称， 试求 2014 （2x ﹣y）的值． 2 4、已知点P （x，y）的坐标满足方程（x+3）+ =0，求点P 分别关于 x 轴，y 轴以及原点的对称点坐标． 5、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点 上．将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得到△AB C ． 1 1 （1）在网格中画出△ABC ； 1 1 （2）计算点B 旋转到 B 的过程中所经过的路径长．（结果保留 π） 1 6、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A B C （1，2）、 （2，3）、 （3，0）． ⑴现将△ABC 先向左平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到 △A B C ， 请在平面直角坐标系中画出△A B C ． 1 1 1 1 1 1 ⑵此时平移的距离是多少； ABC O A B C ⑶在平面直角坐标系中画出△ 关于点 成中心对称的△ ． 2 2 2 7、如图， 与 关于 O 点中心对称，点 E、F 在线段 AC 上，且 AF=CE． 求证：FD=BE． 8、问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，BC=a．将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BD，连结 CD．过点D 作△BCD 的BC 边上的 高 DE， 易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD 的面积为 ． 初步探究：如图②，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB 绕点 B 顺时针 旋转 90°得到线段 BD，连结 CD．用含a 的代数式表示△BCD 的面积，并说明理 由． 简单应用：如图③，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BC=a．将边AB 绕点 B 顺时 针旋转 90°得到线段 BD，连结 CD．直接写出△BCD 的面积．（用含 a 的代数式 表示） 9、在平面直角坐标系中，△ABC 的点坐标分别是A （2，4）、B （1，2）、C （5，3），如图： （1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动 90°，得到△A B C ， 1 1 1 在坐标系中画出△A B C ， 写出 A 、B 、C 的坐标； 1 1 1 1 1 1 （2）在（1）中，若△ABC上有一点 P （m，n），直接写出对应点P 的坐标． 1 10、将两个等腰直角三角形纸片