七年级数学上册3.2+解一元一次方程(一)第1课时+合并同类项(教学设计).docxVIP

七年级数学上册3.2+解一元一次方程(一)第1课时+合并同类项(教学设计).docx

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PAGE / NUMPAGES 3.2 解一元一次方程(一)第1课时 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级上册(以下统称“教材”)第三章“一元一次方程”3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时,内容包括合并同类项解一元一次方程,用方程模型解决实际问题. 2.内容解析 方程的解法是“数与代数”的核心内容,也是本章的核心内容.解方程是将问题中的未知数转化为确定的数.合并同类项是整式运算的基础,也是解方程、不等式的基本步骤之一,是一种恒等变形.合并同类项的运算依据是分配律,解一元一次方程时,同类项有两类:未知数的一次项和常数项.列方程在本章非常重要,它将实际问题中的相等关系描述出来,这种建模思想贯穿于全章的始终. 在这里学生初次接触解方程的化归思想,也就是把多个同类项转化为一项,从而使方程更接近x=a的形式. 基于以上分析,可以确定本节课的教学重点为:利用合并同类项解一元一次方程;初步体会解方程中蕴含的化归思想. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)了解合并同类项的作用,会运用合并同类项解方程. (2)经历分析题意,设未知数,确定相等关系,列一元一次方程的过程,体验方程思想和化归思想的作用. 2.目标解析 (1)知道合并同类项的必要性,给定一个方程,能够准确地通过合并同类项解方程.知道合并同类项的作用是简化方程. (2)通过对问题1的研究,可以分析出问题中的相等关系,设出未知数,依据相等关系列出方程.通过研究方程的特点,能够主动地思考出合并同类项这一化简方程的步骤,体会方程思想的应用价值以及化归思想的作用. 三、教学问题诊断分析 本节课学生在小学已经对解简易方程有所了解,在上一节课又研究了等式的性质的基础上研究一元一次方程解法,因此,学生对解方程不会感觉到困难.但是,学生对解方程过程中的化归思想是第一次接触,对解方程就是向x=a的形式转化还存在认知上的不到位,对于研究问题的知识结构还不熟悉.所以,在教学过程中采用框图表示解方程的过程,这样做可以使解法中各步骤先后顺序更清楚,同时让学生思考合并同类项的作用,从而明白解方程就是使方程不断地向x=a的形式转化,也就是让学生体会化归思想. 基于以上分析,确定本节课的教学难点为:寻找实际问题中的相等关系列一元一次方程,正确地进行合并同类项解方程. 四、教学过程设计 (一)创设情境,介绍数学史 约公元825年,阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译文取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢? 师生活动:教师展示资料,学生阅读,了解数学史记载的内容,从而引出新课题. 此环节教师应关注学生是否对数学史产生兴趣. 【设计意图】让学生了解数学史,为引出课题以及后面合并同类项以及移项的学习进行铺垫. (二)复习旧知 1. 含有相同的_____,并且相同字母的_____也相同的项,叫做同类项; 2. 合并同类项时,把各同类项的_____相加减,字母和字母的指数_____. 3. 用合并同类项进行化简: (1)3x-5x = ________; (2)-3x + 7x = ________; (3)y + 5y- 2y =________; (4)_______. 1. 字母;指数; 2. 系数;不变; 3. (1)-2x;(2)4x;(3)4y;(4)-y. (三)提出问题,建立模型 问题1:某校三个年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 师生活动:教师提出问题,学生读题后,引导学生回忆. 追问1:(1)对于一个实际问题应该如何列方程? (2)这个问题中的已知量和未知量各是什么? 师生活动:学生思考,讨论回答,然后完成以下问题: 如果设前年购买计算机x台,请用含x的式子表示题目中的其他未知量,去年购买计算机 台,今年购买计算机 台. 追问2:(3)题目中的相等关系是什么?(前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.) (4)根据以上的相等关系列出的方程是什么?(x+2x+4x=140.) 问题2:对于问题1还有不同的设法吗?根据不同的设法可以列出相应的方程吗? 师生活动:学生思考回答.师生共同总结出其他方法: 方法2:若设去年购买计算机为x台,根据题意,得:+x+2x=140. 方法3:若设今年购买计算机x台,根据题意,得:++x=140. 此环节教师应关注:(1)学生能否正确地找出相等关系,列出方程;(2)学生能否多角度地分析问题;(3)学生参与合作学习的程度. 【设计意图】实际问题的引出,让学生感受方程解法的讨论源于实际问题的需要.学生经历设未知数,寻找相等关系,列出方程的过程,对前面学习的列方

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